2.2.1 向量的加法运算及其几何意义课前预习学案预习目标：通过复习提问回顾向量定义及有关概念；利用问题情景提出向量加法运算、给出实际背景。预习内容：复习：提问向量的定义以及有关概念。强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置2、情景设置：（1）某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C， 则两次的位移和： 。（2）若上题改为从 A 到 B，再从 B 按反方向到 C， 则两次的位移和： 。（3）某车从 A 到 B，再从 B 改变方向到 C， 则两次的位移和： 。（4）船速为 AB ，水速为 BC ，则两速度和： 。3、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；学习过程：１、向量的加法： 叫做向量的加法.２、三角形法则（“ ”）1A B CC A BA BCA BCOABaaabbb如图，已知向量 a、ｂ.在平面内任取一点 A ，作 AB ＝a， BC ＝ｂ，则向量AC 叫做 a 与ｂ的和，记作 a＋ｂ，即 a ＋ ｂACBCAB， 规 定 ： 。 探究：（1）两相向量的和仍是 ；（2）当向量a 与b 不共线时，a +b 的方向 ，且|a +b | |a |+|b |；（3）当 a 与b 同向时，则 a +b 、 a 、b 且|a +b | | a |+|b |，当 a 与 b 反向时，若|a |>|b |，则 a +b 的方向与 a相同，且|a +b | |a |-|b |；若|a |<|b |，则 a +b 的方向与b 相同，且|a +b| |b |-|a |.（4）“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到 n个向量连加３．例 1、已知向量a 、b ，求作向量a +b 作法：４．加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中b +a 的结果与a +b 是否相同？ 从而得到：１）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）２）向量加法的交换律： ５．向量加法的结合律： 证：2ABCa+ba+baabbaｂｂａ＋ｂa6、应用举例：例二（P94—95）练习：P95课后练习与提高...
