2.2.2 导数的几何意义学习要求1．理解导数的几何意义2．会用导数的定义求曲线的切线方程 自学评价1、 割线的斜率：已知图像上两点，,过 A,B两点割线的斜率是_________，即曲线割线的斜率就是___________.2、 函数在点处的导数的几何意义是___________________，相应地，曲线在点处的切线方程为____________.3、 如果把看作是物体的运动方程，那么，导数表示_____________，这就是导数的物理意义.【精典范例】例 1：（1）求抛物线在点（1,1）切线的斜率.（2）求双曲线在点(2,)的切线方程.例 2：(1)求曲线在点（1，5）处的切线方程. (2) 求曲线过点（1，5）处的切线方程.追踪训练1、设 f (x)为可导函数且满足=-1，则过曲线 y=f (x)上点(1, f (1))处的切 线斜率为( )A．2 B.-1 C．1 D.-22.、y=x3在点 P 处的切线斜率为 3,求点 P 的坐标_______3、(1)求曲线 f (x)=x3+2x+1 在点(1,4)处的切线方程____________． (2)已知曲线上的一点 P(0，0) ,求过点 P 的切线方程_________ (3)求过点(2,0)且与曲线相切的直线方程____________4、将半径为 R 的球加热，若球的半径增加R，则球的体积增加y 约等于( )A. B. C. D. 5、（2005，浙江）函数的图象与直线相切，则（ ）6、如果曲线的一条切线与直线 y=4x+3 平行，那么曲线与切线相切 的切点坐标为_______ 7、曲线在点(1,)处切线的倾斜角为__________8、下列三个命题：a 若不存在，则曲线在点处没有切线；b 若曲线在点处有切线，则必存在；c 若不存在，则曲线在点处的切线的斜率不存在.其中正确的命题是_______ 9、曲线在处的切线是否存在，若存在，求出切线的斜率和切线方程；若不存在，请说明理由.10、已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行，求的值11、设点 P 是曲线上的任意一点，k 是曲线在点 P 处的切线的斜率.(1)求 k的取值范围；(2)求当 k 取最小值时的切线方程.
