2.2.3 独立重复试验与二项分布1．理解 n 次独立重复试验的模型．2．理解二项分布．(难点)3．能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简单的实际问题．(重点)[基础·初探]教材整理 独立重复试验与二项分布阅读教材 P56～P57，完成下列问题．1．n 次独立重复试验一般地，在相同条件下重复做的 n 次试验称为 n 次独立重复试验．2．二项分布一般地，在 n 次独立重复试验中，用 X 表示事件 A 发生的次数，设每次试验中事件 A 发生的概率为 p，则 P(X＝k)＝C p k (1 － p ) n － k ，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量 X 服从二项分布，记作 X～B ( n ， p ) ，并称 p 为成功概率．1．独立重复试验满足的条件是________．(填序号)① 每次试验之间是相互独立的；② 每次试验只有发生和不发生两种情况；③ 每次试验中发生的机会是均等的；④ 每次试验发生的事件是互斥的．【解析】 由 n 次独立重复试验的定义知①②③正确．【答案】 ①②③2．一枚硬币连掷三次，只有一次出现正面的概率为________．【解析】 抛掷一枚硬币出现正面的概率为，由于每次试验的结果不受影响，故由独立重复试验可知，所求概率为 P＝C2＝.【答案】 3．已知随机变量 X 服从二项分布，X～B，则 P(X＝2)等于________. 【导学号：97270043】【解析】 P(X＝2)＝C42＝.【答案】 [质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]独立重复试验中的概率问题 (1)某射手射击一次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：① 他三次都击中目标的概率是 0.93；② 他第三次击中目标的概率是 0.9；③ 他恰好 2 次击中目标的概率是 2×0.92×0.1；④ 他恰好 2 次未击中目标的概率是 3×0.9×0.12.其中正确结论的序号是________(把正确结论的序号都填上)．(2)某气象站天气预报的准确率为 80%，计算(结果保留到小数点后面第 2 位)：①5 次预报中恰有 2 次准确的概率；②5 次预报中至少有 2 次准确的概率；③5 次预报中恰有 2 次准确，且其中第 3 次预报准确的概率．【自主解答】 (1)三次射击是三次独立重复试验，故正确结论的序号是①②④.【答案】 ①②④(2)记预报一次准确为事件 A，则 P(A)＝0.8.5 次预报相当于 5 次独立重复试验，2 次准确的...
