高中数学 3.1.2 函数的极值学案 北师大选修2-2

3.1.2 函数的极值【学习要求】了解函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系， 增强自己的数形结合意识；掌握利用导数求函数的极值的一般步骤.【提问引入】 请同学们观察下图.极值的概念: 类似地，图中 是函数的一个极小值. 极大值与极小值统称为极值.【尝试探究】问题 1：你能利用图象判断函数是否有极大值、极小值吗？如果有，请求出.问题 2：观察下图，看函数的极值与函数的导数有怎样的关系呢? （完成下表）极大值与导数的关系：（图 1）左侧右侧（符号）（单调性）极小值与导数的关系：（图 2）OyxabQoa x0bxyoax0bxy左侧右侧（符号）（单调性）问题 3：请问如何判断是极大值或是极小值？【典型例题】例 3:求函数的极值. 【巩固提高】1．利用导数知识，求函数的极值．2．求函数的极值．3．函数的定义域为 R，导函数的图象如图所示，则O函数的图象上的极值点有 个