§3.2 等比数列的前 n 项和（学案）阅读课本，知识梳理1、复习①什么是数列前 n 项和？等差数列的数列前 n 项和公式是什么？ ② 推导公式的思想方法（倒序相加），依据等差数列中，任意，如果，则 两式相加，得：所以 2、探究学习 等比数列的前 n 项和已知等比数列，首项公比 则 前 10 项和 ① 当时，①式两边同乘 ，得： 注意所以 ②①－②得公式的推导方法一：（错位抵消）当时， ① 或 ②当 q=1 时， 公式的推导方法二：依据比例性质等比定理由等比数列的定义，，有，即 .∴ （结论同上）用心 爱心 专心1公式的推导方法三：＝ ＝＝.∴ （结论同上）基础练习1. 数列 1，，，，…，，…的前 n 项和为（ ）.A. B. C. D. 以上都不对2. 等比数列中，已知，，则（ ）. A. 30 B. 60 C. 80 D. 1603. 设是由正数组成的等比数列，公比为 2，且，那么（ ）. A. B. C. 1 D. 4. 等比数列的各项都是正数，若，则它的前 5 项和为 .5. 等比数列的前 n 项和，则 a＝ .6. 等比数列中，，，则（ ）. A. 21 B. 12 C. 18 D. 247. 在等比数列中，，q＝2，使的最小 n 值是（ ）.A. 11 B. 10 C. 12 D. 98 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如(1101) 表示二进制的数， 将它转换成十进制的形式是，那么将二进制数(11111111) 转换成十进制的形式是（ ）. A. B. C. D. 9. 在等比数列中，若，则公比 q＝ .10、 在等比数列中，，，，则 q＝ ，n＝ .11、求等比数列，，，…的前 8 项的和.12. 等比数列中，13、 等比数列中，已知14、 在等比数列中，，求.用心 爱心 专心215、 一个球从 100m 高出处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的一半再落下，当它第10 次着地时，共经过的路程是多少？（精确到 1m）16. 等比数列中，，，求.17、 求数列 1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…的前 n 项和 Sn.例题讲解（一）例 1 已知 a1=27，a9=，q<0，求这个等比数列前 5 项的和.变式：，. 求此等比数列的前 5 项和.例 2 某商场今年销售计算机 5000 台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加 10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到 30000 台(结果保留到个位)?例 3、数列的前 n 项和（a≠0，a≠1），试证明数列是等比数列.变式：已知数列的前 n 项和，且， ，设，求证：数列是等比数列.例 4...
