3.3.1 双曲线的标准方程教学目标1．使学生掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；2．使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程； 3．培养学生发散思维的能力教学重点：标准方程及其简单应用教学难点：双曲线标准方程的推导及待定系数法解二元二次方程组课前预习案基础知识：1.双曲线的定义:平面内与两个定点_______的距离的差的_____等于常数 2a（_______）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做________,两个焦点之间的距离叫做___________.2. 焦点在 x 轴上的双曲线方程为__________,在 y 轴上的为____________;课前检测1.在双曲线的定义中：① 当定义中 2a>2c 时 M 点的轨迹是_______________________.② 当定义中 2a=2c 时 M 点的轨迹是________________________.2.已知两定点 F1（-5，0）F2（5，0）动点 P 满足|PF1|-|PF2|=2a；①a=3 时 P 点的轨迹是__________;②a=5 时 P 点的轨迹是_______________;3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为，点 P 位于该双曲线上，线段 PF1 的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程是（ ）A、B、C、D、4.已知方程表示的图形是双曲线，那么 k 的取值范围是（ ）A、k>5B、k>5 或-22 或 k<-2D、-2
