【金版学案】2015-2016 学年高中数学 2.4 正态分布学案 新人教 A 版选修 2-31．正态曲线函数 φμ，σ(x)＝e － ，x∈(－∞，＋∞)(其中实数 μ 和 σ(σ>0)为参数)的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线．2．正态分布(1)如果对于任何实数 a，b(aa＋22)，则 a 的值为 (A) A. B. C．5 D．3解析：因为随机变量 ξ 服从正态分布 N(3，4)，因为 P(ξ<2a－3)＝p(ξ>a＋2)，所以 2a－3 与 a＋2 关于 x＝3 对称，所以 2a－3＋a＋2＝6，所以 3a＝7，所以 a＝.故选 A.【典例】 随机变量 ξ 服从正态分布 N(0，1)，如果 P(ξ≤1)＝0.841 3，求 P(－1<ξ≤0)．解析：如图所示，因为 P(ξ≤1)＝0.413，所以 P(ξ>1)＝1－0.413＝0.158 7.所以P(ξ≤－1)＝0.158 7，所以 P(－1<ξ≤0)＝0.5－0.158 7＝0.341 3.【易错剖析】本题易有如下错解： P(－1<ξ≤0)＝[1－P(ξ≤1)]＝(1－0.841 3)＝0.0793 5.这是用错正态分布...
