高中数学 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用学案 新人教A版选修2-3-新人教A版高中选修2-3数学学案VIP专享

3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用1．了解分类变量、2×2 列联表、随机变量 K2的意义．2．通过对典型案例的分析，了解独立性检验的基本思想方法．(重点)3．通过对典型案例的分析，了解两个分类变量的独立性检验的应用．(难点)[基础·初探]教材整理 1 列联表和等高条形图阅读教材 P91～P94，完成下列问题．1．分类变量和列联表(1)分类变量变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量．(2)列联表① 定义：列出的两个分类变量的频数表称为列联表．②2×2 列联表一般地，假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的取值分别为{ x 1， x 2}和{ y 1， y 2}，其样本频数列联表(称为 2×2 列联表)为y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d2.等高条形图(1)等高条形图与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的频率特征．(2)观察等高条形图发现和相差很大，就判断两个分类变量之间有关系．1．下面是 2×2 列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中 a，b 的值分别为________．【解析】 a＋21＝73，∴a＝52.又 a＋2＝b，∴b＝54.1【答案】 52 542．下面的等高条形图可以说明的问题是________(填序号)．图 321①“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的；②“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同；③ 此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方；④“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有 100%的把握．【答案】 ④3．下列说法正确的有________(填序号)．① 分类变量的取值仅表示个体所属的类别，它们的取值一定是离散的；② 分类变量的取值也可以用数字来表示，但这时的数字除了分类以外没有其他的含义；③2×2 列联表是两个分类变量的频数汇总统计表；④2×2 列联表和等高条形图都能反映出两个分类变量间是否相互影响．【解析】 由分类变量的定义可知①②正确；由 2×2 列联表的定义可知③正确；2×2 列联表和等高条形图都能展示样本的频率特征，若在一个分类变量所取值的群体中，另一个分类变量所取值的频率相差较小，则说明这两个变量不相互影响，否则就相互影响．故④正确．【答案】 ①②③④教材整理 2 独立性检验阅读教材 P93～P96，完成下列问题．1．定义利用随机变量 K2来判断“两个分类变量有关...