高中数学 3.1 独立性检验学案 新人教B版选修2-3-新人教B版高中选修2-3数学学案VIP专享

3.1 独立性检验1.了解分类变量、2×2 列联表、随机变量 χ2的意义.2.通过对典型案例的分析，了解独立性检验的基本思想方法.(重点)3.通过对典型案例的分析，了解两个分类变量的独立性检验的应用.(难点)[基础·初探]教材整理 独立性检验阅读教材 P77～P78例 2 以上部分，完成下列问题.1.卡方统计量χ2＝，用 χ2的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设 H0.如果算出的 χ2值较大，就拒绝 H0，也就是拒绝“事件 A 与 B 无关”，从而就认为它们是有关的了.2.两个临界值(1)当根据具体的数据算出的 χ2>3.841 时，有 95%的把握说事件 A 与 B 有关；(2)当 χ2>6.635 时，有 99%的把握说事件 A 与 B 有关，当 χ2≤3.841 时，认为事件 A 与 B是无关的.1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念.(×)(2)独立性检验的方法就是反证法.(×)(3)独立性检验中可通过统计表从数据上说明两分类变量的相关性的大小.(√)2.考察棉花种子经过处理与生病之间的关系，得到下表中的数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据可得出( )A.种子是否经过处理与是否生病有关B.种子是否经过处理与是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病D.有 90%的把握认为种子经过处理与生病有关【解析】 χ2＝≈0.164<0.455，即没有充足的理由认为种子是否经过处理跟生病有关.【答案】 B3.若由一个 2×2 列联表中的数据计算得 χ2＝4.013，那么有__________的把握认为两个变量之间有关系. 【导学号：62980064】【解析】 查阅 χ2表知有 95%的把握认为两个变量之间有关系.1【答案】 95%[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]用 2×2 列联表分析两变量间的关系 在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了 124 人，其中六十岁以上的 70 人，六十岁以下的 54 人.六十岁以上的人中有 43 人的饮食以蔬菜为主，另外 27 人则以肉类为主；六十岁以下的人中有 21 人的饮食以蔬菜为主，另外 33 人则以肉类为主.请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，并利用与判断二者是否有关系.【精彩点拨】 →→→【自主解答】 饮食习惯与年龄 2×2 列联表如下：年龄在六十岁以上年龄在六十岁以下合计饮食以蔬菜为主432164饮食以肉类为主273360合计...