1数系的扩充和复数的概念学习目标：1
了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位 i2
理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律3
理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念学习重点：复数的概念，虚数单位 i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念是本节课的教学重点
学习难点：虚数单位 i 的引进及复数的概念是本节课的教学难点
复数的概念是在引入虚数单位 i 并同时规定了它的两条性质之后，自然地得出的
在规定 i的第二条性质时，原有的加、乘运算律仍然成立自主学习一、知识回顾：数的概念是从实践中产生和发展起来的 ，由于计数的需要，就产生了1，2 及表示“没有”的数 0
自然数的全体构成自然数集 N 为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了分数；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了负数
这样就把数集扩充到有理数集 Q
显然 N Q
如果把自然数集(含正整数和 0)与负整数集合并在一起，构成整数集 Z，则有 Z Q、N Z
如果把整数看作分母为 1 的分数，那么有理数集实际上就是分数集有些量与量之间的比值，例如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为了解决这个矛盾，人们又引进了无理数
所谓无理数，就是无限不循环小数
有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集 R
因为有理数都可看作循环小数(包括整数、有限小数)，无理数都是无限不循环小数，所以实数集实际上就是小数集因生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科教师备课学习资料教师备课学习资料本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾
但是，数集扩到实数集
