总 课 题二次函数分课时第 2 课时总课时总第 4 课时分 课 题二次函数的解析式课 型新 授 课教学目标熟练地掌握二次函数的解析式。重 点二次函数的解析式的表示方式。难 点二次函数的解析式的灵活应用。一、复习引入二次函数的三种表示方式：⑴、一般式：____________________________________；⑵、顶点式：____________________________________；⑶、交点式：____________________________________；二、例题分析：例 1：已知二次函数的最大值为 2，图象的顶点在直线上，并且图象经过点，求此二次函数的解析式。例 2：已知二次函数的图象过点、，且顶点到轴的距离等于 2，求此二次函数的表达式。例 3：已知二次函数的图象的顶点为，它与轴的两个交点之间的距离为 6，求该函数的解析式。例 4：已知二次函数的图像关于直线对称，最大值是 0，在轴上的截距是，求这个二次函数的解析式。变 题 ： 已 知是的 二 次 函 数 ， 当时 ，， 当时 ，恰 为 方 程的根，求这个函数的解析式。三、随堂练习：1、填空：⑴、已知二次函数的图象与轴交于点和，则该二次函数的解析式可设为_____________________________。⑵、二次函数的图象与轴的两交点之间的距离为_________________。2、根据下列条件，求二次函数的解析式：⑴、图象经过点，，；⑵、当时，函数有最小值 5，且经过点；⑶、函数图象与轴交于两点和，并与轴交于。四、回顾小结本节课学习了以下内容：1、二次函数的解析式的表示方式。课后作业班级：高一（ ）班 姓名__________一、基础题：1、已知二次函数的图像与轴的两交点间的距离是 8，且顶点为，则它的解析式是____________。2、函数的图象向左平移 2 个单位，向下平移 3 个单位后的图象的解析式是_______________；3、函数的图象关于直线对称的图象对应的解析式为______________；4、函数的图象关于直线对称的图象对应的解析式为______________。二、提高题：5、已知二次函数的图像经过点，其对称轴为，且在轴上截得的线段长为，求函数的解析式。6、已知二次函数的最大值为 25，且方程两根的立方和为 19，求函数表达式。三、能力题：7、已知二次函数。⑴、试判断此函数的图像与轴有无交点，并说明理由；⑵、当函数图像的顶点到轴的距离为时，求此函数的解析式。
