高中数学 常用逻辑用语备课素材 新人教A版选修2-1

常用逻辑用语1、或与且的转换写出命题“若2m或3n，则5 nm”的否命题错解：若2m或3n，则5 nm。此错解的原因是在否命题中没有将或改为且，这是学习中要注意的问题，正确答案是：若2m且3n，则5 nm。2、肯定式表示与否定式表示的转换判断命题“若5 yx，则32yx或”中条件是结论的什么条件。此题对于初学者来说不易把握，有一种说不清的感觉，因为它是否定式表示，若把它转换为肯定式表示，研究5 yx与2x且3y的关系，则问题就比较清晰了，显然该命题的逆否命题成立，所以原命题成立，所以5 yx是32yx或的充分不必要条件。3、注意全盘否定 写出命题021,:2xxRxp的否定 错解一：021,:2xxRxp； 错解二：021,:2xxRxp；错解三：021,:2xxRxp；其中错解二：021,:2xxRxp是多数同学的答案，原因是没有对问题全盘否定，0212xx不成立的情形不仅是0212xx，还应有xx212 无意义，因此正确答案是021,:2xxRxp或022xx。4、正难则反 已知函数12)2(24)(22ppxpxxf在区间1,1上至少存在一个实数c ，是使得0)(cf，求实数 p 的取值范围。分析：在区间1,1上至少存在一个实数c ，是使得0)(cf，情形较多，难以找到数量关系，可以考虑其否定，求出其否定为真的取值范围，然后在中取其补集。这就是正难则反的原则。用心 爱心 专心1p的结论部分是在区间1,1上不存在一个实数 c ，是使得0)(cf，即1,1c，0)(cf，所以0)1(0)1(ff 093201222pppp233121pppp或或 233pp或，其补集为233p即为所求。用心 爱心 专心2