高中数学 二元不等式与平面区域教学案 新人教A版必修5

二元不等式与平面区域【使用说明及学法指导】 1.结合问题导学自已复习课本必修 5 的 82 页至 86 页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3 及时当勉力，岁月不待人。 【重点难点】理解二元一次不等式与平面区域的关系。【学习目标】会由二元一次不等式来确定所表示的平面区域。培养数形结合的思想。培养应用意识。一、问题导学：问题 1：y 轴的方程是： . y 轴上的点 ( , )x y 满足 .满足 x >0 的点都在 问题 2：满足0xy 的点 ( , )x y 在 上，满足0xy的点 ( , )x y 在 ，满足0xy的点 ( , )x y 在 满足0xy或0xy的点的集合叫 ，直线0xy 叫 .问题 3：做直线 x-y=6,直线的右侧的点（x,y）均满足____________________，直线左侧的点(x,y)满足__________________________问题 4：根据上面的讨论，一个________________________可表示一个平面区域。二【小试牛刀】：1 画出以下不等式表示的平面区域。⑴x－ｙ＋１＜0 ⑵２ｘ＋３ｙ－６＞０⑶ ２ｘ＋５ｙ－１０≥０ ⑷４ｘ－３ｙ≤１２2 画出不等式组xxx－ｙ＋５ ０＋ｙ ０３表示的平面区域。3 画出不等式yxx2y4y ＜－２表示的平面区域。4、下面给出四个点中，位于1010xyxy  ，表示的平面区域内的点是（ ）Ａ．(0 2)，Ｂ．( 2 0) ，Ｃ．(02)，Ｄ．(2 0)，三、合作、探究、展示：例 1 （2007 山东）本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500 元/分钟和 200元/分钟。设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为 x 分钟和 y 分钟，写出 x,y满足的不等式组，并画出它表示的平面区域。用心 爱心 专心1【规律方法总结】___________________________________________________________________例 2 若不等式组502xyyax≥ ，≥ ，≤ ≤表示的平面区域是一个三角形，则 a 的取值范围是（ ）Ａ．5a Ｂ．7a≥Ｃ．57a ≤Ｄ．5a 或7a≥ 【规律方法总结】___________________________________________________________________例 3 课本 86 页 4 题【规律方法总结】四、.本节小结： 有何感悟 用心 爱心 专心2