高中数学 4.2 曲线的极坐标方程 4.2.2 常用曲线的极坐标方程知识导航学案 苏教版选修4-4-苏教版高二选修4-4数学学案

4.2.2 常用曲线的极坐标方程自主整理1.若直线 l 经过点 M（ρ0,θ0)，且极轴到此直线的角为 α，则直线 l 的极坐标方程是_________________.当直线 l 过极点，即______________时，直线 l 的极坐标方程是______________；当直线 l 过点 M（a,0)且垂直于极轴时，直线 l 的极坐标方程是______________；当直线 l 过点 M（b, 2 )且平行于极轴时，直线 l 的极坐标方程是______________.答案:ρsin(θ-α)=ρ0sin(θ0-α) ρ0=0 θ=α ρcosθ=aρsinθ=b2.若圆心的坐标为 M（ρ0,θ0），圆的半径为 r，则圆的极坐标方程是______________.当圆心位于极点，即______________时，圆的极坐标方程是______________；当圆心位于 M（r,0)时，圆的极坐标方程是______________；当圆心位于 M（r, 2 )时，圆的极坐标方程是______________.答案:ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ0)+ρ02-r2=0 ρ0=0 ρ=r ρ=2rcosθ ρ=2rsinθ3.取圆锥曲线的焦点 F 为极点，以垂直于对应准线 l 的方向为极轴的正方向，建立极坐标系，且设 F 到 l 的距离为 p，e 为到定点 F 与到准线 l 的距离之比，则圆锥曲线的极坐标方程是______________.当______________时，方程 ρ=cos1eep表示______________；当 e=1 时，方程为 ρ＝cos1p，表示；当 e>1 时，方程 ρ=cos1eep表示______________，其中ρ∈R.答案:ρ=cos1eep0