班级： 组别： 姓名： 组内评价： 教师评价： 1．1．2 曲线上一点处的切线 瞬时速度与瞬时加速度【学习目标】(1)理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念 (2)会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度 (3)理解导数概念 实际背景，培养学生解决实际问题的能力，进一步掌握在一点处的导数的定义及其几何意义，培养学生转化问题的能力及数形结合思想【教学重点、难点】(1) 理解曲线在一点处的切线的定义，以及曲线在一点处的切线的斜率的定义，(2) 掌握曲线在一点处切线斜率及切线方程的求法．(3) 理解平均速度、瞬时速度、瞬时加速度。(4) 理解曲线在一点处的切线的定义，特别是对“无限逼近”、“局部以直代曲”的理解。．【问题导读】1、什么叫做平均变化率；2、曲线上两点的连线（割线）的斜率与函数 f(x)在区间12xx，上的平均变化率3、如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？（点 P 附近的曲线的研究）从直线上某点的变化趋势的研究谈起，结合“天圆地方”的故事带来“宏观上曲，微观上直”，“曲绝对，直相对”的初步感受，后提出“放大图形”的朴素方法．（1）观察“点 P 附近的曲线”，随着图形放大，你看到了怎样的现象？（2）“几乎成了一条直线”，这么一条特殊的直线有明确位置么？（趋势）又为什么说是“几乎”？（逼近）学生阅读教材内容并理解怎样找到经过曲线上一点 P 处最逼近曲线的直线 L 呢？理解割线逼近切线理解割线斜率逼近切线斜率建立模型，形成概念1、曲线上一点处的切线斜率？2、曲线上任一点(x0，f(x0))切线斜率的求法？3、瞬时速度与瞬时加速度(1)平均速度： 物理学中，运动物体的位移与所用时间的比称为平均速度(2) 位移的平均变化率：ttstts)()(00(3)瞬时速度：当无限趋近于 0 时，ttstts)()(00无限趋近于一个常数，这个常数称为 t=t0时的瞬时速度求瞬时速度的步骤：1.先求时间改变量 t 和位置改变量)()(00tsttss2.再求平均速度tsv3.后求瞬时速度：当 t 无限趋近于 0，ts无限趋近于常数 v 为瞬时速度(4)速度的平均变化率：ttvttv)()(00(5)瞬时加速度：当 t 无限趋近于 0 时，ttvttv)()(00无限趋近于一个常数，这个常数称为t=t0时的瞬时加速度注：瞬时加速度是速度对于时间的瞬时变化率【例题分析】例 1、已知 f(x)=x2，求曲线在 x=2 处的切线的斜率。变式 1：已知2( )f xx...
