高中数学 4.3.1《基本不等式2》教学案 苏教版必修5

基本不等式(2) 教学目标（1）理解最值的使用条件：一正二定三相等。 （2）运用基本不等式求解函数的最值问题。重点难点利用基本不等式求最值。课前预习 最值问题：若都是正数：（1）如果的积是定值，那么当且仅当时，有最小值 。（2）如果的和是定值 ，那么当且仅当时，积有最大值 。（3）最值定理中隐含有三个条件 。典型例题例 1.（1）已知函数，（）.求此函数的最小值。（2）已知：.求的最大值。（3）已知：,且.求的有最大值高。例 2.错在哪里.（1）求的最小值。解： 的最小值为 2.（2）已知：，且.求的最小值。解：由（当且仅当时等号成立），于是用心 爱心 专心1解得，所以的最小值为 5+5=10.课堂练习1.设,且.则的最小值为 。2. 求函数的最小值，并求函数取最小值时 的值。3.当时. 求函数的最大值。4.已知：，且.求的最小值课堂小结：用心 爱心 专心2