高中数学 复习课（二）算法初步教学案 北师大版必修3-北师大版高一必修3数学教学案

复习课(二) 算法初步程序框图本考点是高考的必考内容，主要考查算法的三种基本结构，题型为选择题、填空题．涉及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型，属于中、低档题．1．算法框图中的程序框2．算法的三种基本逻辑结构① 顺序结构：② 选择结构：③ 循环结构：[典例] (1)执行如图所示的算法框图，若输入 n 的值为 6，则输出 S 的值为( )A．105 B．16C．15 D．1(2)如图，若 f(x)＝log3x，g(x)＝log2x，输入 x＝0.25，则输出的 h(x)＝( )A．0.25 B．2log32C．－log23 D．－2(3)如果执行右边的程序框图，输入正整数 N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出 A，B，则( )A．A＋B 为 a1，a2，…，aN的和B.为 a1，a2，…，aN的算术平均数C．A 和 B 分别是 a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A 和 B 分别是 a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数[解析] (1)执行过程为 S＝1×1＝1，i＝3；S＝1×3＝3，i＝5；S＝3×5＝15，i＝7≥6，跳出循环．故输出 S 的值为15.(2)当 x＝0.25 时，f(x)＝log3∈(－2，－1)，g(x)＝log2＝－2，∴f(x)＞g(x)，∴h(x)＝g(x)＝－2，故选 D.(3)结合题中算法框图，当 x＞A 时，A＝x 可知 A 应为a1，a2，…，aN 中最大的数，当 x＜B 时，B＝x 可知 B 应为a1，a2，…，aN中最小的数．[答案] (1)C (2)D (3)C[类题通法]解答算法框图问题，首先要弄清算法框图结构，同时要注意计数变量和累加变量，在处理循环结构的框图时，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．1．执行如图所示的算法框图，输出的 S 的值为( )A．1 B．－1C．－2 D．0解析：选 D 程序运行第一次：T＝1，S＝0；运行第二次：T＝1，S＝－1；运行第三次：T＝0，S＝－1；运行第四次：T＝－1，S＝0；－1<0，循环结束，输出 S＝0.2．若如图所示的算法框图输出的 S 的值为 126，则条件①为( )A．n≤5 B．n≤6C．n≤7 D．n≤8解析：选 B 由题知，第一次循环后，S＝2，n＝2；第二次循环后，S＝6，n＝3；第三次循环后，S＝14，n＝4；第四次循环后，S＝30，n＝5；第五次循环后，S＝62，n＝6；第六次循环后，S＝126，n＝7，满足 S＝126，循环结束．所以条件①为 n≤6，故选 B.3．执行如图所示的算法框图，输出的 n 为( )A．3 B．4C．5 D．6解析：选 B a＝1，n＝1 时，条件成立，进入循环体；a＝，n＝2 时，条件成立，进入循环体；a＝，n＝3 时，条件成立，进入循环体；a＝...