商丘一高 2010-11 学年上学期 高三数学一轮复习 总期数 14 第三章数列 编制：郭永 审核： 张志华 使用时间：第 12 周 用构造法求数列的通项公式 求数列的通项公式是高考重点考查的内容，作为两类特殊数列----等差数列·等比数列可直接根据它们的通项公式求解，但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列，之后再应用各自的通项公式求解，体现化归思想在数列中的具体应用例 1:（06 年福建高考题）数列 ( ) A． B． C． D．变式:高二创新教程 35 页,高考赏析(2006 年重庆卷中)在数列_______归纳总结：若数列满足为常数），则令来构造等比数列，并利用对应项相等求 的值，求通项公式。例 2：数列中，，则 。小结：先构造等比数列，再用叠加法,等比数列求和求出通项公式，《数学》必修 5 第 69 页第 6 题,题目如下：例 3：已知数列中求这个数列的通项公式。2008 年广东省高考数学的最后一题是一道一元二次方程与数列通项、数列求和相结合的题目，本题的难点是在于由题目中给出的递推关系式怎样求出通项公式，题目如下：21．设为实数，是方程的两个实根，数列满足，，（…）．（1）证明：，；（2）求数列的通项公式；（3）若，，求的前项和．其中第二个问，与普通高中新课程标准实验教科书《数学》必修 5 第 77第 6 题是如出一辙。题目如下：已知数列中，，对于这个数列的通项公式作一研究，能否写出它的通项公式？解答同例 3例 4：设数列的前项和为成立，(1)求证： 是等比数列。(2) 求这个数列的通项公式古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志。 ——苏轼 第 1 页考号________________班级：_____________姓名： ———————高三数学数列自助餐通项 2商丘一高 2010-11 学年上学期 高三数学一轮复习 总期数 14 第三章数列 编制：郭永 审核： 张志华 使用时间：第 12 周 例 5：数列满足，则A． B． C． D．例 6：已知函数，又数列中，其前 项和为，对所有大于1 的自然数 都有，求数列的通项公式。例 7：（2006 山东高考题）已知，点（）在函数的图象上，其中求数列的通项公式。小结：前一个题构造出为等差数列，并且利用通项与和的关系来确定数列的通项公式，后一个题构造为等比数列,再利用对数性质求解。数列与函数的综合运用是当今高考的重点与热点，因此我们在解决数列问题时应充分利用函数有关知识，以它的概念与性质为纽带，架起函数与数列的桥...
