课题:极坐标系(两课时)一、三维目标知识与技能:认识极坐标,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置;体会极坐标系与平面直角坐标系的区别,能进行极坐标和直角坐标间的互化
过程与方法:通过生活中的实例,让学生认识到学习极坐标系的必要性,从而引出极坐标系与极坐标的概念;根据极坐标与直角坐标的特点和三角函数的概念,实现极坐标和直角坐标间的互化情感态度价值观:通过学习,体会数学知识的产生与发展源于生活又服务于生活,体会数学的应用价值,激发学生的学习数学的热情
二、教学重难点重点:理解并能用极坐标刻画点的位置,能进行极坐标与直角坐标的互化
难点:理解用极坐标刻画点的位置的基本思想;点与极坐标之间的对应关系的认识
三、学法指导:认真阅读教材P8—10,结合实例,理解极坐标的建立、点与极坐标的对应;结合任意角的三角函数的定义,理解极坐标和直角坐标间的互化
四、知识链接:1、回顾自己在为人指路时常用的方法2 举一个生活中用“距离”和“角度”刻画位置的例子五、学习过程:一、极坐标系的概念1、引入:阅读课本 P9 页的“思考”,并回答提出的问题答 1):答 2):2、你是否注意到在以上问题中,用“距离”和“角度”刻画位置时,总是先固定一个位置作为 ,并以某个方向作为参照
3 极坐标系的概念:1)在平面内取一个定点 O,叫做极点; 自极点 O 引一条射线 Ox,叫做极轴; 再选定一个长度单位,一个角度单位(通常用弧度)及其正方 向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系
2)如图:设 M 是平面内一点,极点 O 与点 M 的距离|OM|叫做点 M 的极径,记为;以极轴 Ox 为始边,射线 OM 为终边的角 xOM 叫做点 M 的极角,记为;有序实数对( )叫做点 M 的极坐标,记为; 注:一般地,不做特殊说明时,我们认为4 例题例 1
如图,在极坐标系中,写出点 A,B,C 的极坐标 , 并