高中数学 空间中的平行关系2-4复习学案 苏教版必修2VIP专享

空间中的平行关系考纲要求：理解空间中线线、线面平行的判定与性质定理，有运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。知识梳理：1．直线与平面平行的判定定理 一条直线与 的一条直线平行，则该直线与此平面平行，用符号表示为2．直线与平面平行的性质定理一条 与一个 ，则过这条直线的任一平面与此平面的 与该 3．平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条 与另一个平面 ．则这两个平面平行．用符号表示为 .4．平面与平面平行的性质定理如果两个 同时和第三个平面相交，那么它们的 平行．诊断练习：1、点 A 是平面外的一点，过 A 和平面平行的直线有 条。2、平行于同一平面的二直线的位置关系是 （ ）（A） 平行（B） 平行或相交（C） 相交（D） 平行，相交，异面3、点 A 是直线 l 外的一点，过 A 和直线 l 平行的平面有 个。4、过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有 个。5、如果 l1 // l2 , l1 平行于平面， 则 l2 平面6、如果两直线 a ,b 相交，a 平行于平面，则 b 与平面的位置关系是 。易错点透析：1、若，则 l 与 m 的关系是 （ ）A、； B、l 与 m 异面； C、； D、2、空间四边形 ABCD，E、F 分别是 AB、BC 的中点，求证：EF∥平面 ACD.3. 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面 AB1D1∥平面 C1DB.4、如图，□EFGH 的四个顶点分别在空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上，求证： BD∥面 EFGH，巩固练习：1、已知直线 a、b 和平面 α、β，则在下列命题中，真命题为( )A．若 a∥β，α∥β，则 a∥α B．若 α∥β，a⊂α，则 a∥βC．若 α∥β，a⊂α，b⊂β，则 a∥b D．若 a∥β，b∥α，α∥β，则 a∥b2、为平行四边形所在平面外一点，E 是 PB 的中点，F 是 AC 与 BD 的交点，求证：面。 3、如图所示，三棱柱 ABC—A1B1C1，D 是 BC 上一点，且 A1B∥平面 AC1D，D1是 B1C1的中点，求证：平面 A1BD1∥平面 AC1D. 小结：作业：1-6,12（1）（2）1．已知 α、β 是两个不同的平面，直线 a⊂α，直线 b⊂β，命题 p∶a 与 b 没有公共点，命题 q∶α∥β，则 p 是 q 的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．如图所示，平面 α∩平面 β＝l，A∈α，B∈α，AB∩l＝D，C∈β，C∉l，则平面 ABC 与平面 β 的交线是( ...