平面几何在解析几何中的应用● 教学目标：（1）了解平面几何知识的背景。（2）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。（3）掌握圆锥曲线的定义、几何图形、标准方程及简单的几何性质。（4）掌握数形结合思想在圆锥曲线中的应用。● 高考聚焦：圆锥曲线知识是高考重点考查的重要内容之一，因此也是高考命题的热点，主要考察圆锥曲线的定义、性质。借助于圆锥曲线的形式把几何问题转化为代数问题的变形能力。客观题以中低档题为主，主观题难度较大，属中高档题。●教学重点：探索平面几何与解析几何之间的依存关系。●教学难点：如何将两种几何存在的客观事实向代数问题转化，实现形与数的高度统一。●教学方法：类比发现法、启发诱导法(A)通过学生的观察、练习、思考、表达来培养自己的观察、分析、比较、概括、抽象等能力; 并进一步培养自己的发现、分析、解决问题的能力。(B)通过多媒体演示，实现数与形的高度统一，让学生体会数与形中的动态美、统一美、和谐美。● 教学过程：经典例题分析导入知识储备模块一：| PO|= | P|在平面几何中的含义？知识储备模块二：双曲线的离心率范围如何？知识储备模块三：如何突破图形语言向代数语言转化？知识储备模块四：画图体会整个做题过程并写出完整的代数表达式。用心 爱心 专心1例1、已知双曲线x2a2y2b2 =1,F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使得|PO|=|PF1|,则双曲线的离心率的取值范围是 （ ） A.(1,2 ] B.(1,+∞) C.(1,3 ) D.[ 2,+∞ )例 2、如图，双曲线＝1 的左焦点为 F1，顶点为 A1，A2，P 是双曲线上任意一点，则分别以线段 PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为 ( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.以上情况都有可能知识储备模块一：圆与圆的位置关系与两圆半径关系如何？知识储备模块二：双曲线的定义如何？知识储备模块三：如何借助辅助线突破图形语言向代数语言转化？知识储备模块四：画图体会整个做题过程并写出完整的代数表达式。●课堂训练：变式训练 1．已知 F 是椭圆(a>b>0)的左焦点, P 是椭圆上的一点, PF⊥x 轴, OP∥AB(O 为原点), 则该椭圆的离心率是 ( ) （A） （B） （C） (D) 方式：学生课堂练习说出答案并叙述整个做题过程变式训练 2．过抛物线 y2= 2px（p＞0）的焦点 F 作一条直线 l 交抛物线于 A、B 两点，以 AB 为直径的圆和该抛物线的准线 l 的位置关系是 （ ）（A）...
