正切函数的图象和性质学案一:复习导入1、正切函数是如何定义的？ 2、正切函数值的一种几何表示——正切线，在单位圆中如何画出角 a 的正切线？正切线: AT 定义： 3、正切函数是否为周期函数，如果是，周期为多少？tan(kπ＋x)＝ sin()sincos()coskxxkxx＝tanx∴正切函数是周期函数，周期为 ,最小正周期为 回顾：用正弦线作正弦函数图象第一步：画出正弦函数在一个周期内的图像1、选择一个周期 ，把单位圆分成若干(12)等分2、利用单位圆，作正弦线 3、方法：平移正弦线4、用光滑的曲线连接正弦线的交叉点第二步：将图像拓展到 整个定义域内二新课：类比用正弦线作正弦函数图象画一个周期内正切函数图像作法: 1、选择一个周期 ，把单位圆右半圆分成 8 等份。2、利用单位圆作正切线3 、平移正切线4 、用光滑的曲线连接正切线的交叉点根据正切函数的周期性，我们可以把上述图象向左、右平移，（每次平移 π 个单位长度)得到正切函数的图象，并把它叫做正切曲线 y＝tanx，x∈R 且 x≠ 2 ＋kπ，(k∈Z)正切曲线是由什么 组成的.正切函数的图象可由 点 线作一个周期图象，然后有周期性左右平移得到整个定义域内的图象正切函数 y=tanx 的性质 1、定义域 ： 2、值域： 3、周期： 4、奇偶性： 5、对称性：对称中心 ，对称轴： 6、单调性: 画函数 的图像，并通过图像讨论其的性质用心 爱心 专心1xy请完同学成一周期内的正切函数图象1,平移 2，三点两线 性质：（变式提高写出必要过程）求（1）定义域： （2）单调区间： 有减区间吗？2、求满足下列式子 x 的取值范围 ： (巩固应用)例：不求值比较下列各组两个正切值的大小（巩固提高）小结：1 、正切函数 y=tanx 的图象2、正切函数 y=tanx 的性质3 、思想方法：用心 爱心 专心2请完同学完成正切型函数图象
