1．1．2 正余弦定理应用举例 学习目标1. 经历应用数学知识解决实际问题的过程，体会数学的应用价值，形成一定的数学视野.2．提高问题的提出、分析和解决实际问题的能力，加强数学表达和交流的能力. 。3．通过对实际问题解决方案的自主探究，达到准确熟练应用正余弦定理的目的.预备知识1、正余弦定理内容及应用是什么？正弦定理内容：变形：应用于解决那两类问题：一边两角或两边与对角； 余弦定理内容：变形：应用于解决那两类问题： 2、应用正弦余弦定理解斜三角形应用题的一般步骤及基本思路（1）分析，（2）建模，（3）求解，（4）还原；3、实际问题中的有关术语、名称：（1）仰角与俯角：均是指视线与水平线所成的角；（2）方位角：是指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角；（3）方向角：常见的如：正东方向、东南方向、北偏东、南偏西等；4、用正弦余弦定理解实际问题的常见题型有：测量距离、测量高度、测量角度、计算面积、航海问题、物理问题等；合作探究【探究一】利用方向角构造三角形例 1、在海岸 A 处，发现北偏东 450 方向，距离 A 处milen)13(的 B 处有一艘走私船，在 A 处北偏西 750 的方向，距离 A 处 2n mile 的 C 处的缉私船奉命以310n mile /h 的速度追截走私船，此时，走私船正以 10n mile/h的速度从 B 处向北偏东 300 方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？ 1【探究二】测量距离问题例 2、某观测站 C 在城 A 的南偏西 200 的方向，由城出发的一条公路，走向是南偏东400，在 C 处测得公路上 B 处有一人距 C 为 31 公理，正沿公路向 A 城走去，走了 20 公里后到达 D 处，此时 CD 间的距离为 21 公里，问此人还要走多少公里才能到达 A 城？【探究三】测量高度问题例 3、地平面有一旗杆 OP，为测量它的高度 h，在地平面上取 一 线 段 AB=40m ， 在 A 处 测 得 P 点 的 仰 角 为030OAP，在 B 处测得 P 点的仰角为045OBP，又测得0120AOB，求旗杆的高 h2ABCDAPOB【探究四】测量角度问题例 4、在一个特定时段内，以点 E 为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水域.点 E 正北 55 海里处有一个雷达观测站 A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点 A 北偏东 45且与点 A 相距 402海里的位置 B，经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 A 北偏东45+ (其中 sin =2626，090 )且与...
