第二章 推理与证明 2.2.2 间接证明学习目标结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。学习重点、难点了解反证法的思考过程、特点一、自学导航1、复习综合法与分析法的推理过程及注意点2、问题：如图，四边形 ABCD 是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA 2、初中平几中有一个命题：“过在同一直线上的三点 A、B、C 不能作圆”。如何证明？ 二、探究新知 1．定义：从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的证明方法叫反证法。即：欲证 p 则 q，证：p 且非 q（反证法）反证法的步骤：三、例题精讲：例 1例 2、证明不是有理数（课本例 2）例 3、设，求证例 4、设二次函数，求证：中至少有一个不小于.例 5、设 0 < a, b, c < 1，求证：(1 a)b, (1 b)c, (1 c)a,不可能同时大于注意事项 三、巩固练习：1、课本 83 页的练习（1、2、3、4、5、6）2、用反证法证明“如果，那么”，假设的内容是 ．3、用反证法证明：“ a>b”. 应假设（ ）A．a>b B．a1）（1）证明在（－1，+∞）上为增函数；（2）用反证法证明没有负根。
