§11 直接证明与间接证明（1） 课时：2 课时【考点及要求】了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程及特点；了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程及特点；【高考要求】 分析法、综合法：A 级 反证法： A 级【基础知识】1
直接证明：直接从 ,这种证明方法叫直接证明；直接证明的两种基本方法—— 和 2
间接证明：间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法， 法是一种常用的间接证明方法，即从 开始，经过 ，导致 ，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做 法（归谬法）
【基本训练】1
命题“对于任意角“的证明：“”过程应用了
一定是 三角形
用反证法证明“如果，那么”反设的内容是
【典型例题】例 1
设为互不相等的正数，且，分别用分析法、综合法证明：练习：求证：例 2
设是两相异的正数，求证：关于的一元二次方程没有实数根
【课堂作业】1
（2008 年华师附中）用反证法证明命题：“三角形内角和至少有一个不大于”时，应假设（ ）A
三个内角都不大于 B
三个内角都大于 C
三个内角至多有一个大于 D
三个内角至多有两个大于2
若三角形能剖分为两个与自己相似的三角形，那么这个三角形一定是（ ）A
锐角三角形 B
直角三角形 C
钝角三角形 D
证明不等式 4
(07 年惠州第一问)已知数列满足, ，．求证：是等比数列； §12 直接证明与间接证明（2） 课时：2 课时考点 1 综合法 题型：用综合法证明数学命题 [例 1 ] 对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．(东莞 2007—2008 学年度第一学期高三调研测试)(1) 若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数（）是否为理想函数，并予以证明；【名师
