§11 直接证明与间接证明（1） 课时：2 课时【考点及要求】了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程及特点；了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程及特点；【高考要求】 分析法、综合法：A 级 反证法： A 级【基础知识】1. 直接证明：直接从 ,这种证明方法叫直接证明；直接证明的两种基本方法—— 和 2. 间接证明：间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法， 法是一种常用的间接证明方法，即从 开始，经过 ，导致 ，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做 法（归谬法）.【基本训练】1.命题“对于任意角“的证明：“”过程应用了 .2. 一定是 三角形.3.用反证法证明“如果，那么”反设的内容是 .4.【典型例题】例 1. 设为互不相等的正数，且，分别用分析法、综合法证明：练习：求证：例 2.设是两相异的正数，求证：关于的一元二次方程没有实数根.【课堂作业】1.（2008 年华师附中）用反证法证明命题：“三角形内角和至少有一个不大于”时，应假设（ ）A. 三个内角都不大于 B. 三个内角都大于 C. 三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于2.若三角形能剖分为两个与自己相似的三角形，那么这个三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定3.证明不等式 4.已知 5、. (07 年惠州第一问)已知数列满足, ，．求证：是等比数列； §12 直接证明与间接证明（2） 课时：2 课时考点 1 综合法 题型：用综合法证明数学命题 [例 1 ] 对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．(东莞 2007—2008 学年度第一学期高三调研测试)(1) 若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数（）是否为理想函数，并予以证明；【名师指引】紧扣定义，逐个验证【新题导练】1.(2008 年佛山)证明:若,则2.在锐角三角形中,求证:考点 2 分析法题型：用分析法证明数学命题[例 2 ] 已知,求证【名师指引】注意分析法的“格式”是“要证---只需证---”，而不是“因为---所以---”【新题导练】3. 若且，求证：4. 已知，求证：考点 3 反证法 题型：用反证法证明数学命题或判断命题的真假[例 3 ] 已知，证明方程没有负数根【解题思路】“正难则反”，选择反证法，因涉及方程的根，可从范围方面寻找矛盾【名师指引】否定性命题从正面突破往往比较困难，...
