专题讲座高中数学“圆锥曲线”教学研究一、对“圆锥曲线”数学知识的深层次理解（一）“圆锥曲线”知识结构圆锥曲线的内容在新课标中安排在选修课程的选修系列 1 和选修系列 2 之中
知识结构图：圆锥曲线研究的图形对于学生来讲是比较陌生的图形
虽然在初中阶段学习函数的时候，同学们听说过抛物线、双曲线的名词，当时的认识只是停留在直观的感受
从二次函数的图像，经过教师的授课，知道二次函数的图像叫做抛物线；学习反比例函数时，教师告知反比例函数的图像是双曲线，并且是以坐标轴为渐近线的
对于满足什么条件的点的轨迹是抛物线、双曲线学生的认识仍然是一片空白
只有学习了本单元内容之后，学生才会对圆锥曲线有一个全面、准确的认识
本讲从轨迹方程的角度研究圆锥曲线
首先给出椭圆、双曲线、抛物线的定义，依据定义推导他们的方程，在此基础上，依据他们的方程研究三种曲线的几何性质
虽然椭圆、双曲线、抛物线都属于平面图形，但是运用平面几何的知识和研究方法很难研究的透彻
解析几何学科的特点和优越性从这个研究过程中开始有强烈的显现
在此之前用代数的方法研究直线和圆的教学，从学习方法上来说，为本讲的学习奠定了基础
区别在于，尽管同样是研究几何图形的性质，在研究直线与圆的阶段，平面几何的知识得到充分的应用，利用了平面几何的相关知识，有时可以使得运算过程得到简化
选修系列 1 和选修 2 系列对于教学的要求上有所不同
主要体现在两点
第一点：选修系列 1 中没有曲线与方程这一节的要求
这样安排教学要求的目的是，对于学习选修系列1 的同学从理论的学习要求做了适当的降低
只要求直观的解决问题，直观的认识具体曲线的定义、性质
第二点是选修系列 1 中没有直线与圆锥曲线的教学内容，对于这一点的要求不同，我们建议教师还是应该予以适当的补充
从目前的考试要求以及高考试题看，在文科数学试卷中，对于这个内容还是有要求的
