§2 集合的基本关系学 习 目 标核 心 素 养1．了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(重点)2．理解子集、真子集的概念．(易混点)3．能使用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图对理解抽象概念的作用．(难点)1．通过学习子集、真子集的概念，提升数学抽象素养．2．通过使用 Venn 图表达集合间的关系，培养直观想象素养.阅读教材 P7从本节开头到 P8“例 1”之间的内容，完成下列问题．1．子集(1)子集的定义一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 中的元素，即若 a∈A，则 a∈B，我们就说集合 A 包含于集合 B，或集合 B 包含集合 A，称集合 A 为集合 B 的子集，记作 AB(或 BA)，读作“A 包含于 B ”(或“B 包含 A ”)．(2)子集的有关性质：①是任何集合 A 的子集，即A.② 任何一个集合是它本身的子集，即 AA.③ 对于集合 A，B，C，如果 AB，且 BC，那么 AC.④ 若 AB，BA，则称集合 A 与集合 B 相等，记作 A＝B.思考 1：(1)集合 A＝{x|x2－4＝0}，B＝{2}有怎样的包含关系？(2){}正确吗？[提示] (1)由 A＝{－2,2}，得 AB.(2)正确．由空集是任何集合的子集，知{}．2．真子集对于两个集合 A 与 B，如果 AB，并且 A ≠ B ，我们就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作AB.思考 2：如果非空集合 A、B 满足 AB，那么集合 A、B 的元素有什么特点？[提示] 集合 A 中的元素都是集合 B 的元素，且集合 B 中至少有一个元素不属于 A.3．Venn 图为了直观地表示集合间的关系，常用封闭曲线的内部表示集合，这种图称为 Venn 图，这种表示集合的方法叫作图示法．思考 3：下图中的集合 A，B，C 有怎样的关系？[提示] ABC.1．已知集合 A＝{x|－10}________{2}；(3){0,1,2}...
