3.1 交集与并集学 习 目 标核 心 素 养1.理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．(重点)2.能用 Venn 图表达集合之间的关系和运算．(难点)3.掌握有关术语和符号，并会用它们进行集合的运算．(易混点)1.通过学习交集和并集的含义提升数学抽象素养.2.通过进行集合的交、并运算，培养数学运算、逻辑推理、直观想象素养.阅读教材 P11至 P12“练习”以上的内容，完成下列问题．1．交集的定义(1)文字语言：一般地，由既属于集合 A 又属于集合 B 的所有元素组成的集合，叫作 A 与B 的交集．(2)记法：A∩B，读作“A 交 B ”．(3)符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且 x∈B}．(4)图形表示：2．运算性质(1)特殊运算：A∩B＝B ∩ A ，A∩A＝A，A∩∅＝∅.(2)包含关系：A∩B⊆A，A∩B⊆B.3．并集的定义(1)文字语言：由属于集合 A 或属于集合 B 的所有元素组成的集合，叫作集合 A 与 B 的并集．(2)记法：A ∪ B ，读作“A 并 B ”．(3)符号语言：A∪B＝{ x | x ∈ A ，或 x ∈ B } ． (4)图形表示：4．运算性质(1)特殊运算：A∪B＝B ∪ A ，A∪A＝A，A∪∅＝A.(2)包含关系：A⊆A∪B，B⊆A∪B.思考：(1)若 A⊆B，则 A∩B＝A，其逆命题成立吗？(2)集合 A∪B＝{x|x∈A，或 x∈B}中的“或”包含哪几种情况？[提示] (1)成立，证明如下：对任意 x∈A， A∩B＝A，∴x∈A∩B，∴x∈B，根据子集的定义知 A⊆B.(2)集合中的“或”包含三种情况：①x∈A，且 x∉B；②x∈A，且 x∈B；③x∉A，且 x∈B.1．设集合 A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，则 A∩B＝( )A．{1,3} B．{3,5}C．{5,7} D．{1,7}B [因为 A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，所以 A∩B＝{3,5}．]2．{x|05}，则 A∩B＝( )A．{x|25}C．{x|25}(1)B (2)C [(1)易知 M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,...
