高中数学 直线和圆锥曲线专题练习 新人教B版（高二）

高二数学周测()一、选择题(共 60 分,每题 5 分)1、 已知抛物线的焦点坐标为(-3,0),则抛物线方程为( )A、 y 2 = -6x B、 y 2 = -12x C、 x 2 = 61 y D、 x 2 =121 y2、抛物线 y= -2x 2 的焦点坐标为( )A(- 21 ,O)B(0,- 21 )C(- 81 ,0)D(0,-81 )3、抛物线 y=m ｘ 2 的准线方程是 y=2,则 m 的值为( ) A,8 B,-8 C, 81 D,-814、经过点(4,-2)的抛物线标准方程为( )A、y 2 =x 或 x 2 = -8 ｙ B、y 2 =x 或 y 2 =8x C、y 2 = -8x D、x 2 = -8y5、抛物线的顶点在原点,准线是椭圆52x+42y=1 的右准线,则抛物线方程( )A、y 2 =10x B、y 2 =20x C、y 2 = -10x D、y 2 = -20x6、若点 A(3,2),F 为抛物线 y 2 =2x 的焦点,点 P 在抛物线上移动,则｜PA｜+｜PF｜取最小值时,点 P 的坐标为( )A、(0,0) B、(-2,-2) C、(2,2) D、(2,0)7、抛物线 y 2 =2x 上的两点 A、B 到焦点的距离和是 5,则线段 AB 的中点的横坐标是( ) A、-2 B、1 C、2 D、-18、已知抛物线的顶点在原点,焦点在 y 轴,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离等于 4,则 m 的值为( )A、4 B、-2 C、4 或-4 D、2 或-29、过抛物线 y 2 =4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若 x1+x2=6,那么｜AB｜等于( )A、10 B、8 C、6 D、410、“如果直线 b 上两点 m,p 在平面 a 内,则直线 b 在平面 a 内”这一语句用符号表示为( )A、若 mb,pb,则 ba B、若 mb,pb,则 baC、若 mb,pb,且 ma,pa,则 ba D、若 mb,pb,且 ma,pa 则ba用心 爱心 专心111、下列命题中正确的是( )A、一条直线与一个点确定一个平面 B 有三个公共点的两个平面必定重合C、若线段 AB 在平面 a 内,则 AB 延长线上的一点 C 也在 a 内D、三条直线两两相交,则这三条直线共面12、抛物线 y= -x 2 上的点到直线 4x+3y-8=0 距离的最小值是( )A、 34 B、 57 C、 58 D、3班别:__________姓名:___________考号:___________分数:____________题号123456789101112答案二、填空题(共 20 分,每题 5 分)13、焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线的标准方程为______________14、已知空间四点中,无三点共线,则可以确定____________个平面.15、经过抛物线 y 2 = -8x 的焦点且和抛物线的对称轴成 60 角的直线与抛物线交于 A,B 两点,则｜AB｜=__________16、顶点在原点,焦点在 x 轴上的抛物线被直线 y=x-2 截得线段长为 46 ,则抛物线的方程为_________________三、解答题(共 20 分)17、已知点 A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线 y 2 =2px 上,△ABC 的重心与抛物线的焦点 F 重合(如图)(1)写出该抛物线的方程和焦点 F 的坐标(2)求线段 BC 上点 M 的坐标(3)求 BC 所在的的直线的方程用心 爱心 专心2