1.3 空间向量及其运算的坐标表示1.3.1 空间直角坐标系学 习 目 标核 心 素 养1.了解空间直角坐标系的建立过程．2．掌握空间直角坐标系中点的坐标的确定．(重点)3．掌握空间向量的坐标表示(重点、难点)1.通过建立空间直角坐标系，确定点的坐标，提升学生直观想象的核心素养．2．通过空间向量的坐标表示，培养学生直观想象和数学建模的核心素养.(1)数轴 Ox 上的点 M，用代数的方法怎样表示呢？数轴 Ox 上的点 M，可用与它对应的实数 x 表示；(2)直角坐标平面上的点 M，怎样表示呢？直角坐标平面上的点 M，可用一对有序实数(x，y)表示．(3)如果我们也能建立一个空间直角坐标系，又该怎样表示空间的点呢？1．空间直角坐标系空间直角坐标系在空间选定一点 O 和一个单位正交基底{i，j，k}，以 O 为原点，分别以 i ， j ， k 的方向 为正方向，以它们的长为单位长度建立三条数轴：x 轴、y 轴、z 轴，这样就建立了空间直角坐标系坐标轴x 轴、y 轴、z 轴坐标原点点 O坐标向量i，j，k坐标平面Oxy 平面、Oyz 平面和 Oxz 平面右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴 正方向，食指指向y 轴 正方向，如果中指指向 z 轴 正方向，则称坐标系为右手直角坐标系2.空间向量的坐标表示空间直角坐标系中 A 点坐标在空间直角坐标系中，i，j，k 为坐标向量，对空间任一点 A，对应一个向量OA，且点 A 的位置由向量OA唯一确定，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使OA＝x i ＋ y j ＋ z k ，则( x ， y ， z ) 叫做点 A 在空间直角坐标系中的坐标．记作 A ( x ， y ， z ) ，其中 x 叫点 A 的横坐标，y 叫做点 A的纵坐标，z 叫做点 A 的竖坐标在空间直角坐标系中，给定向量 a.由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使 a＝x i ＋ y j ＋ z k ，则( x ， y ， z ) 叫做 a 在空间直角坐标系中的坐标，简记作 a ＝ ( x ， y ， z ) 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)空间直角坐标系中 x 轴上点的横坐标 x＝0，竖坐标 z＝0.( )(2)空间直角坐标系中 xOz 平面上点的坐标满足 z＝0.( )(3)关于坐标平面 yOz 对称的点的坐标其纵、竖坐标不变，横坐标相反．( )[提示] (1)× (2)× (3)√2．已知 i，j，k 是空间直角坐标系 Oxyz 的坐标向量，并且AB＝－i＋j－k，则 B 点的...
