章末复习提升课[学生用书 P35])[学生用书 P35])1．函数的三要素定义域、对应关系、值域．2．函数的表示方法解析法、列表法、图象法．3．函数的单调性(1)奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反．(2)在公共区域上：增函数＋增函数＝增函数，减函数＋减函数＝减函数，增函数－减函数＝增函数，减函数－增函数＝减函数．4．函数的奇偶性(1)奇偶函数的定义域关于原点对称．(2)奇函数的图象关于原点中心对称，偶函数的图象关于 y 轴成轴对称．(3)设 f(x)，g(x)的定义域分别是 D1，D2，那么它们在公共定义域上，满足：奇函数＋奇函数＝奇函数，奇函数×奇函数＝偶函数，偶函数＋偶函数＝偶函数，奇函数×偶函数＝奇函数．1．关注新元的范围用换元法求函数解析式时要注意新元的范围，一般把函数定义域写出来．2．单调性定义应用时的两个关注点(1)利用定义证明函数单调性时，在给定区间内所取的两个自变量的值应是该定义区间内的任意两个值，不能用特殊值代替．(2)利用单调性定义判断函数单调性时切忌“循环论证”，即利用所要证明的结论作为论证问题的依据．3．判断函数奇偶性的关注点一般不化简函数解析式，若要化简时要注意化简前后的等价性． 函数的基本概念[学生用书 P36]函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，在函数解析式中，要保证二次根式的被开方数不小于零，分式的分母不等于零等．函数的值域是函数值的范围，重视二次函数、函数单调性及图象的作用． 函数 y＝的定义域是________．[解析] 要使函数 y＝有意义，则 3－2x－x2≥0，解得－3≤x≤1，则函数 y＝的定义域是[－3，1]．[答案] [－3，1] 已知 f(x)＝若 f(a)＝2，则实数 a＝________． [解析] 因为当 a≥0 时，f(a)＝a＋1＝2，所以 a＝1.因为当 a＜0 时，f(a)＝4a＝2，所以 a＝(舍去)．[答案] 1 若函数 f()＝x＋1，则 f(x)＝________.[解析] 令＝t，则 x＝t2(t≥0)，所以 f(t)＝t2＋1，故 f(x)＝x2＋1(x≥0)．[答案] x2＋1(x≥0) 函数的图象[学生用书 P36]函数的图象是变量间的直观反映，形象直观，借助于图象易于分析出变量间的变化规律，更是研究和记忆函数性质(最值、单调性)的有力工具，尤其是在“多考一点想，少考一点算”的指导下，函数图象将成为考查学生理性思维的一个切入口．这就要求熟记基本初等函数(正、反比例函数，一次、二次函数)图象的大致形状，掌握函数作图的基本方法(描点法：列表、描点、...
