§3 组合第 1 课时 组合与组合数公式1．理解组合的定义，正确认识组合与排列的区别与联系．(易混点)2．理解排列数与组合数之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算．(重点)3．会解决一些简单的组合问题．(难点)[基础·初探]教材整理 1 组合的概念阅读教材 P12～P13“练习 1”以上部分，完成下列问题．一般地，从 n 个不同的元素中，任取 m(m≤n)个元素________，叫作从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合．【答案】 为一组下面几个问题中属于组合问题的是( )① 由 1,2,3,4 构成的双元素集合；② 5 个队进行单循环足球比赛的分组情况；③由1,2,3 构成两位数的方法；④由 1,2,3 组合无重复数字的两位数的方法．A．①③B．②④C．①②D．①②④【解析】 ①②为组合问题，与顺序无关，③④为排列问题，与顺序有关．【答案】 C教材整理 2 组合数的概念、公式、性质阅读教材 P13“练习 1”以下至 P16部分，完成下列问题．组合数定义从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的________的个数，叫作从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数表示法________组合数公式乘积式C＝________＝________阶乘式C＝________性质C＝________，C＝________1备注①n，m∈N＋且 m≤n；②规定：C＝1【答案】 所有组合 C CC＋C1．甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间的距离均不相等，则车票票价的种数是________．【解析】 甲、乙、丙三地之间的距离不等，故票价不同，同距离两地票价相同，故该问题为组合问题，不同票价的种数为 C＝＝3.【答案】 32．C＝________，C＝________.【解析】 C＝＝15，C＝C＝18.【答案】 15 18[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]组合的概念 判断下列各事件是排列问题还是组合问题．(1)10 支球队以单循环进行比赛(每两队比赛一次)，这次比赛需要进行多少场次？(2)10 支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠、亚军获得者有多少种可能？(3)从 10 个人里选 3 个代表去开会，有多少种选法？(4)从 10 个人里选出 3 个不同学科的课代表，有多少种选法？【精彩点拨】 要确定是组合还是排列问题，只需确定取出的元素是否与顺序有关．【自主解答】 (1)是组合问题，因为每两个队比赛一次并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区别．(2)是排列问题，因为甲队得冠...
