第 2 课时 组合的应用1．能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题．(重点)2．能解决有限制条件的组合问题．(难点)[基础·初探]教材整理 组合的实际应用阅读教材 P15～P16，完成下列问题．1．组合与排列的异同点共同点：排列与组合都是从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素．不同点：排列与元素的顺序有关，组合与元素的顺序无关．2．应用组合知识解决实际问题的四个步骤(1)判断：判断实际问题是否是组合问题．(2)方法：选择利用直接法还是间接法解题．(3)计算：利用组合数公式结合两个计数原理计算．(4)结论：根据计算结果写出方案个数．1．把三张游园票分给 10 个人中的 3 人，分法有________．【解析】 把三张票分给 10 个人中的 3 人，不同分法有 C＝＝120(种)．【答案】 1202．甲、乙、丙三位同学选修课程，从 4 门课程中，甲选修 2 门，乙、丙各选修 3 门，则不同的选修方案共有______种．【解析】 甲选修 2 门，有 C＝6(种)不同方案．乙选修 3 门，有 C＝4(种)不同选修方案．丙选修 3 门，有 C＝4(种)不同选修方案．由分步乘法计数原理，不同的选修方案共有 6×4×4＝96(种)．【答案】 96[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 1疑问 3： 解惑： [小组合作型]无限制条件的组合问题 在一次数学竞赛中，某学校有 12 人通过了初试，学校要从中选出 5 人参加市级培训．在下列条件下，有多少种不同的选法？(1)任意选 5 人；(2)甲、乙、丙三人必须参加；(3)甲、乙、丙三人不能参加；(4)甲、乙、丙三人只能有 1 人参加．【精彩点拨】 本题属于组合问题中的最基本的问题，可根据题意分别对不同问题中的“含”与“不含”作出正确分析和判断，弄清每步从哪里选，选出多少等问题．【自主解答】 (1)从中任取 5 人是组合问题，共有 C＝792 种不同的选法．(2)甲、乙、丙三人必需参加，则只需要从另外 9 人中选 2 人，是组合问题，共有 C＝36 种不同的选法．(3)甲、乙、丙三人不能参加，则只需从另外的 9 人中选 5 人，共有 C＝126 种不同的选法．(4)甲、乙、丙三人只能有 1 人参加，可分两步：先从甲、乙、丙中选 1 人，有 C＝3 种选法；再从另外 9 人中选 4 人，有 C 种选法．共有 CC＝378 种不同的选法．解答简单的组合问题的思考方法1．弄清要做的这件事是什么事．2．选出的元素是否与顺序...
