1.1 位移、速度和力 1.2 向量的概念学 习 目 标核 心 素 养1.理解向量的有关概念及向量的几何表示．(重点)2．掌握共线向量、相等向量的概念．(难点)3．正确区分向量平行与直线平行．(易混点)1.通过学习向量的有关概念，共线向量、相等向量的概念体会数学抽象素养．2．通过判断与向量有关的命题的真假提升逻辑推理素养.1．向量的有关概念名称定义表示方法零向量长度为零的向量0单位向量长度为单位 1 的向量叫作单位向量相等向量长度相等且方向相同的向量若 a 等于 b，记作 a＝b向量平行或共线表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合a 与 b 平行或共线，记作 a∥b.规定：零向量与任一向量平行思考 1：两个数量可以比较大小，那么两个向量能比较大小吗？[提示] 数量之间可以比较大小，而两个向量不能比较大小．2．向量及其表示(1)定义既有大小，又有方向的量叫作向量．(2)有向线段具有方向和长度的线段叫作有向线段．其方向是由起点指向终点，以 A 为起点、B 为终点的有向线段记作AB，线段 AB 的长度也叫作有向线段AB的长度，记作.(3)向量的长度|AB|(或|a|)表示向量AB(或 a)的大小，即长度(也称模)．(4)向量的表示法① 向量可以用有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．② 向量也可以用黑体小写字母如 a，b，c，…来表示，书写用a ， b ， c …来表示．思考 2：0 的模长是多少？0 有方向吗？单位向量的模长是多少？[提示] 0 的模长为 0，方向任意．单位向量的模长为 1 个单位长度．1．下列各量中不是向量的是( )A．浮力 B．速度C．温度D．加速度C [向量是既有大小又有方向的量．]2．如图所示，四边形 RSPQ 是菱形，下列可以用同一有向线段表示的两个向量是( )A.SP和QR B.SR和PQC.SR和QRD.SR和SPB [由图可知向量SR与PQ是相等向量，满足条件．]3.如图，在⊙O 中，向量OB、OC、AO是( )A．有相同起点的向量B．共线向量C．模相等的向量D．相等的向量C [OB、OC、AO的模均为圆的半径，故相等．]4．如图，四边形 ABCD 和 ABDE 都是平行四边形，则与ED相等的向量有________，与AB共线的向量有________．AB，DC BA，ED，DE，CD，DC，EC，CE [在平行四边形 ABCD 和 ABDE 中，因为AB＝ED ， AB ＝ DC ， 所 以 与 ED 相 等 的 向 量 为 AB ， DC ； 由 图 知 与 向 量 AB 共 线 的 向 量 有BA，ED，DE，CD，DC，EC...
