2．1 古典概型的特征和概率计算公式学 习 目 标核 心 素 养1.能记住古典概型的概念、两个基本特征及计算公式．(重点)2．掌握求基本事件总数的常用方法：列举法、树状图法、列表法等．(重点)3．会选择恰当的方法求古典概率模型的概率．(难点)1.通过古典概型的概念、两个基本特征及计算公式的学习，提升数学抽象素养．2．通过选择恰当的方法求古典概率模型的概率，培养数学运算素养.1．古典概率模型的特征(1)① 试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；② 每一个试验结果出现的可能性相同．我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型．(2)试验的每一个可能结果称为基本事件．2．古典概型的概率公式对于古典概型，通常试验中的某一事件 A 是由几个基本事件组成的．如果试验的所有可能结果(基本事件)数为 n，随机事件 A 包含的基本事件数为 m，那么事件 A 的概率规定为 P(A)＝＝.思考：若一次试验的结果所包含的基本事件的个数是有限个，则该试验是古典概型吗？[提示] 不一定是，还要看每个事件发生的可能性是否相同，若相同才是，否则不是．1．下列关于古典概型的说法中正确的是( )① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；② 每个事件出现的可能性相等；③ 每个基本事件出现的可能性相等；④ 基本事件的总数为 n，随机事件 A 若包含 k 个基本事件，则 P(A)＝.A．②④ B．①③④C．①④ D．③④B [根据古典概型的特征与公式进行判断，①③④正确，②不正确，故选 B.]2．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的 2个，则基本事件共有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个C [基本事件共有{计算机，数学}、{计算机，航空模型}、{数学，航空模型}三个．]3．在国庆阅兵中，某兵种 A，B，C 三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则 B 先于 A，C 通过的概率为( )A. B.C. D.B [用(A，B，C)表示 A，B，C 通过主席台的次序，则所有可能的次序有：(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)，共 6 种，其中 B 先于 A，C 通过的有：(B，C，A)和(B，A，C)，共 2 种，故所求概率 P＝＝.]4．下列试验是古典概型的为 ________(填序号)．① 从 6 名同学中选出 4 人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小；② 同时掷两枚骰子，点数和为 7 的概率；③ 近三天中有一...
