2.3 互斥事件学 习 目 标核 心 素 养1.了解互斥事件的概念及概率加法公式．2．理解互斥事件和对立事件的区别和联系．3．掌握对立事件的概率及概率的计算公式．(难点)4．能利用互斥事件、对立事件的概率计算公式解决复杂的古典概率的计算问题．(难点)1.通过学习互斥事件的概念及互斥事件和对立事件的区别与联系，培养数学抽象素养．2．通过运用互斥事件，对立事件的概率计算公式解决复杂的古典概率的计算问题，提升数学运算素养.一、互斥事件1．互斥事件的定义在一个随机试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件 A 与 B 称作互斥事件．2．事件 A 与 B 至少有一个发生给定事件 A，B，我们规定 A＋B 为一个事件，事件 A＋B 发生是指事件 A 和事件 B 至少有一个发生．根据上述定义推广可得：事件 A1＋A2＋…＋An 表示在一次随机试验中，事件 A 1，事件A2，…，事件 A n 中至少有一个发生．3．互斥事件的概率加法公式一般地，如果事件 A，B 互斥，那么事件 A＋B 发生(即 A，B 中至少有一个发生)的概率等于事件 A，B 分别发生的概率的和，即 P ( A ＋ B ) ＝ P ( A ) ＋ P ( B ) ． 这个公式称为互斥事件的概率加法公式．如果事件 A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件 A1＋A2＋…＋An发生(即 A1，A2，…，A n 中至少有一个发生)的概率，等于这 n 个事件分别发生的概率的和，即 P ( A 1＋ A 2＋…＋ A _n ) ＝ P ( A 1) ＋ P ( A 2) ＋…＋ P ( A n) ． 二、对立事件及其概率的求法公式1．定义在每一次试验中，如果两个事件 A 与 B 不能同时发生，并且一定有一个发生，那么事件A 与 B 称作是对立事件，事件 A 的对立事件记为.2．性质P(A)＋P()＝1，即 P(A)＝1－P()．思考：(1)在掷骰子的试验中，事件 A＝{出现的点数为 1}，事件 B＝{出现的点数为奇数}，事件 A 与事件 B 应有怎样的关系？(2)判断两个事件是对立事件的条件是什么？[提示] (1)因为 1 为奇数，所以 A⊆B.(2)① 看两个事件是不是互斥事件；②看两个事件是否必有一个发生．若满足这两个条件，则是对立事件；否则不是．1．对同一事件来说，若事件 A 是必然事件，事件 B 是不可能事件，则事件 A 与事件 B 的关系是( )A．互斥不对立 B．对立不互斥C．互斥且对立 D．不互斥、不对立C [必然事件与不可能事件不可能同时发生，但必有一个发生，故事件 A 与事件...
