机器人避障冲突检查模型机器人避障冲突检查模型 [摘要]：分析和讨论了机器人的避障最短路径问题。通过冲突检查模型得到机器人在限定区域中行走的可能路径，对其优化得到最优路径。 [关键词]：最短路径 冲突检查 线圆结构 解析几何 最优化模型 1 引言 机器人在 800×800 场景图的原点 O（0，0）处，有 12 个不同形状的障碍物，机器人不能碰撞，障碍物的描述如图（左）所示。 机器人规定路径由直线段和圆弧组成，直线最大速度和转弯最大速度为 v0=5 单位/每秒、，其中 ρ 是半径。 建立避障最短路径的数学模型为：计算 O→A、O→B、O→C 的最短路径。 2 模型假设 假设机器人用抽象点来说明；假设障碍物拐角处的半径为 10 单位的圆弧；假设行走以最大速度行驶且不出现故障；假设速度突变时没有缓冲。 3 模型准备 3.1、模型准备一：冲突检查模型 冲突即路径距离障碍物的最短距离。模型如下：Step1：检查所有线段是否满足要求，否返回 false；Step2：检查弧线是否满足要求，否返回 false；Step3：若 step1 和 step2 满足，返回 true。该路径即有效路径。 3.1.1 线段检查 （1）线段与多边形检查：Step1：查看线段两端点到多边形各边的距离是否满足要求，否返回 false；Step2：查看多边形各顶点到线段的距离是否满足要求，否返回 false；Step3：若 step1 和step2 满足，返回 true。 （2）线段与圆检查：Step1：从圆心向线段做垂线，垂足落于线段，看垂线与半径差是否满足要求，否返回 false，落于线段外，计算近足点到圆心距离与半径差是否满足要求，否返回 false；满足返回 true。 3.1.2 弧线检查 （1）弧线和多边形检查：Step1：查看弧线端点和多边形各顶端点是否满足要求，否返回 false；Step2：从多边形各点向圆心做线段，若该线段和弧线没交点，忽略，否则若该线段长度-弧半径不满足要求，返回 false；Step3：从弧心向多边形各边做垂线，若垂线和弧线相交且落在边上，查看垂线段长度-弧半径是否满足要求，否返回 false，否则忽略。 （2）弧线与圆的检查：假设弧线 L 半径为 r1，圆 O 半径为r2。Step1：从弧心到圆心做线段 L1，若弧线 L 与线段 L1 相交，检查 L1-r1-r2 是否满足要求；Step2：若 L 与 L1 不相交，分别计算 L端点距离圆 O 圆心 o 的距离 s，查看 s-r2 是否满足要求。否返回false。 4 模型建立与求解 5 模型的评价与推广 模型优点在于便于计算...
