第 1 课时 古典概型的特征和概率计算公式[核心必知]1．古典概型具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型)．(1)有限性：即试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；(2)等可能性：即每一个试验结果出现的可能性相同．2．古典概型概率公式对于古典概型，通常试验中的某一事件 A 是由几个基本事件组成的.如果试验的所有可能结果(基本事件)数为 n，随机事件 A 包含的基本事件数为 m，那么事件 A 的概率规定为P(A)＝＝.[问题思考]1．掷一枚骰子共有多少种不同的结果？提示：6 种．2．下列试验中，是古典概型的有( )A．放飞一只信鸽观察其能否飞回B．从规格直径为(250±0.6)mm 的一批合格产品中任意取一件，测量其直径C．抛掷一枚硬币，观察其出现正面或反面D．某人射击中靶或不中靶提示：只有选项 C 具有：(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等． 讲一讲1.下列试验中是古典概型的是( )A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B．口袋里有 2 个白球和 2 个黑球，这 4 个球除颜色外完全相同，从中任取一球C．向正方形 ABCD 内随机抛掷一点，该点落在正方形内任意一点都是等可能的D．在区间[0,6]上任取一点，求此点小于 2 的概率[尝试解答] 选项分析结果A发芽与不发芽的概率不同不是B摸到白球与黑球的概率都是是C基本事件有无限个不是D区间上有无穷多个点，不满足有限性不是[答案] B判断一个试验是否为古典概型，关键是看该试验是否具有有限性和等可能性两个特征． 练一练1．下列概率模型：① 在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点；② 某射手射击一次，可能命中 0 环，1 环，2 环，…，10 环；③ 某小组有男生 5 人，女生 3 人，从中任选 1 人作演讲；④ 一只使用中的灯泡寿命长短；⑤ 中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”．其中属于古典概型的有________．解析：①不属于，原因：所有横坐标和纵坐标都是整数的点有无限多个，不满足有限性；②不属于，原因：命中 0 环，1 环，…，10 环的概率不一定相同，不满足等可能性；③属于，原因：显然满足有限性，且任选 1 人与学生的性别无关，是等可能的；④不属于，原因：灯泡的寿命是任何一个非负实数，有无限多种可能，不满足有限性；⑤不属于，原因：该...
