第 3 课时 互 斥 事 件[核心必知]1．互斥事件(1)定义：在一个随机试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件 A 与 B 称作互斥事件．(2)规定：事件 A＋B 发生是指事件 A 和事件 B 至少有一个发生．(3)公式：① 在一个随机试验中，如果随机事件 A 和事件 B 是互斥事件，那么有 P(A＋B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ． ② 一般地，如果随机事件 A1，A2，…，An中任意两个是互斥事件，那么有 P(A1＋A2＋…＋An)＝P ( A 1) ＋ P ( A 2) ＋…＋ P ( A n) ． 2．对立事件(1)定义：在一次试验中，如果两个事件 A 与 B 不能同时发生，并且一定有一个发生，那么事件 A 与 B 称作对立事件，事件 A 的对立事件记为A.(2)性质：P(A)＋P(A)＝1，即 P(A)＝1－P(A)．[问题思考]1．P(A＋B)＝P(A)＋P(B)成立的条件是什么？提示：事件 A 与 B 是互斥事件．2．互斥事件与对立事件有什么区别和联系？提示：对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件． 讲一讲1.判断下列给出的条件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由：从 40 张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从 1～10 各 10 张)中，任取一张．(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌的点数为 5 的倍数”与“抽出的牌的点数大于 9”．[尝试解答] (1)是互斥事件，不是对立事件．从 40 张扑克牌中任意抽取 1 张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生， 这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件．(2)既是互斥事件，又是对立事件．从 40 张扑克牌中，任意抽取 1 张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”，两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件．(3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件．从 40 张扑克牌中任意抽取 1 张，“抽出的牌的点数为 5 的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽得点数为 10，因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件．1．判断两个事件是否为互斥事件，主要看它们能否同时发生，若不同时发生，则这两个事件是互斥事件，若能同时发生，则这两个事件不是互斥事件．判断两个事件是否为对立事件，主要看是否同时满足两个条件：一是不能同时发生；二是必有一个发生．这两个条件同时...
