高中数学 第4章 对数运算和对数函数 3 对数函数 第1课时 对数函数的概念、图象和性质学案（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学学案

§3 对数函数第 1 课时 对数函数的概念、图象和性质学 习 目 标核 心 素 养1.理解对数函数的概念．(重点)2．掌握对数函数的图象，通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质．(重点)3．掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题．(重点，难点)4．了解反函数的概念，会求指数函数或对数函数的反函数．(难点，易混点)1．通过对数函数的图象的学习，培养直观想象素养．2．借助对数函数性质的应用，培养逻辑推理素养．对数函数的定义、图象与性质定义函数 y ＝ log ax(a>0 且 a≠1)叫做对数函数图象a>101时，y ∈ (0 ， ＋∞ ) 当 01时，y ∈ ( －∞ ， 0 ) 在上为增函数在上为减函数思考：指数函数 y＝ax的定义域和值域与对数 y＝logax 的定义域和值域有什么关系？提示：对数函数 y＝logax 的定义域是指数函数 y＝ax的值域，对数函数 y＝logax 的值域是指数函数 y＝ax的定义域．1．下列函数是对数函数的是( )A．y＝ln B．y＝ln C．y＝logx2 D．y＝log2x[答案] D2．函数 f(x)＝log2(x－1)的定义域是( )A．[1，＋∞) B．(1，＋∞)C．(－∞，1) D．(－∞，1]B [由 x－1>0，得 x>1.]3．函数 y＝lg x 的反函数是________．[答案] y＝10x4．已知 f(x)＝log3x.(1)作出这个函数的图象；(2)若 f(a)0，知 x<1，排除选项 A、B；设 t＝1－x(x<1)，因为 t＝1－x 为减函数，而 y＝ln t 为增函数，所以 y＝ln (1－x)为减函数．故...