3.4 函数的应用（一）(教师独具内容)课程标准：1.理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具.2.在实际情境中，能够运用已经学过的一次函数、二次函数、分段函数及幂函数建立模型，解决简单的实际问题，体会这些函数在解决实际问题中的作用．教学重点：用函数模型来解决实际问题．教学难点：建立函数模型.【知识导学】知识点 用函数模型解决实际问题的一般步骤(1)审题：□ 弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，用函数刻画实际问题，初步 选择模型．(2)建模：□ 将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型． (3)求模：□ 求解数学模型，得到数学结论． (4)还原：□ 利用数学知识和方法得出的结论还原到实际问题中． 可将这些步骤用框图表示如下：【新知拓展】常见的函数模型(1)一次函数模型：即直线模型，其特点是随着自变量的增大，函数值匀速增大或减小 ．现实生活中很多事例可以用该模型来表示，例如：匀速直线运动的时间和位移的关系，弹簧的伸长量与拉力的关系等．(2)二次函数模型：二次函数为生活中最常见的一种数学模型，因二次函数可求其最大值(或最小值)，故最优、最省等问题常常是二次函数的模型．(3)分段函数模型：由于分段函数在不同的区间中具有不同的解析式，因此分段函数在研究条件变化的实际问题，或者在某一特定条件下的实际问题中具有广泛的应用．1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在用函数模型解决实际问题时，得到的数学问题的解就是实际问题的解．( )(2)现实生活中有很多问题都可以用分段函数来描述，如出租车计费，个人所得税等． ( )(3)一根蜡烛长 20 cm，点燃后每小时燃烧 5 cm，燃烧时剩下的高度 h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系可以用一次函数模型来刻画．( )答案 (1)× (2)√ (3)√2．做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)某人从 A 地出发，开汽车以 80 千米/小时的速度经 2 小时到达 B 地，在 B 地停留 2 小时，则汽车离开 A 地的距离 y(单位：千米)是时间 t(单位：小时)的函数，该函数的解析式是________．(2)有 200 m 长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙(假设长度够用)作为一边，围成一块矩形菜地，那么矩形的长为________ m，宽为________ m 时，这块菜地的面积最大．答案 (1)y＝ (2)100 50题型一 一次函数模型解决实际问题例 1 某服装厂每天生产童装 200 套或西服 50 套，已知每生产一套童装需成...
