1 算法的基本思想[核心必知]1．算法的概念在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这一系列步骤来解决问题，我们把这一系列步骤称为解决这个问题的一个算法．2．算法的作用现代算法的作用之一是使计算机能代替人完成某些工作，这是学习算法的重要原因之一．[问题思考]1．是不是任何一个算法都有明确结果？提示：是，因为算法的步骤是明确的和有限的，有时可能需大量重复的计算，但只要按部就班地去做，总能得到确定的结果．2．一个具体问题的算法唯一吗？提示：解决一个具体问题的算法可有多个，但我们可以选择其中最优的、最简单的、步骤尽量少的算法． 讲一讲1.下列语句中是算法的有( )① 做饭需要刷锅、淘米、加水、加热这些步骤；② 解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1；③ 方程 x2＋2x－3＝0 有两个实根；④ 求 1＋2＋3＋4 的值，先计算 1＋2＝3，再由 3＋3＝6,6＋4＝10 得最终结果是 10.A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个[尝试解答] ①说明了做饭的步骤；②中给出了一元一次方程这一类问题的解决方式；④中给出了求 1＋2＋3＋4 的一个过程，最终得出结果；对于③，并没有说明如何去算，故①②④是算法，③不是算法．[答案] C解答这类问题的方法为特征判断法，主要从以下三方面判断：(1)看是否满足顺序性．算法实际上就是顺序化的解题过程，是指可以用计算机来解决某一类问题的程序或步骤．(2)看是否满足明确性．算法的每一步都是确定的，而不是含糊的、模棱两可的．(3)看是否满足有限性．一个算法必须在有限步后结束．如果一个解题步骤永远不能结束，那么就永远得不到答案．因此，有始无终的解题步骤不是算法．此外，算法的不唯一性也要考虑到． 练一练1．下列语句表达中是算法的有( )① 从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；②x＞2x＋4；③ 求 M(1,2)与 N(－3，－5)两点连线的方程，可先求 MN 的斜率，再利用点斜式方程求得．A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个解析：选 C ① 中说明了从济南到巴黎的行程安排，完成任务．对于②没有说明如何去做．③说明了求直线 MN 的方程的算法步骤．讲一讲2.给出解方程 ax2＋bx＋c＝0(a、b、c 为实常数)的一个算法．[尝试解答] 算法步骤如下：1．当 a＝0，b＝0，c＝0 时，解集为全体实数；2．当 a＝0，b＝0，c≠0 时，原方程无实数解；3．当 a＝0，b≠0 时，原方程的解为...
