第 2 章 算法初步算法设计【例 1】 已知在直角△ABC 中，∠C 是直角，c＝13，b＝12，求△ABC 的面积．写出解决该问题的算法步骤．[解] 1.输入一直角边长 b 和斜边长 c；2．由勾股定理 a2＋b2＝c2求另一直角边长 a；3．利用面积公式 S＝a·b，求面积 S；4．输出面积 S.算法设计应注意：1与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法；2将解决问题的过程分为若干个可执行步骤；3引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；4用最简练的语言将各个步骤表达出来；5算法的执行要在有限步内完成.1．已知平面直角坐标系中两点 A(－1,0)，B(3,2)，写出求线段 AB 的垂直平分线方程的一个算法．[解] 1.计算 x0＝＝1，y0＝＝1，得 AB 的中点 N(1,1)；2．计算 k1＝＝，得 AB 斜率；3．计算 k＝－＝－2，得 AB 垂直平分线的斜率；4．由点斜式得直线 AB 的垂直平分线的方程 y－1＝－2(x－1)，并输出.算法框图【例 2】 执行下面的算法框图，如果输入的 x＝0，y＝1，n＝1，则输出 x，y 的值满足( )A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5xC [输入 x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足 x2＋y2≥36；运行第二次，x＝，y＝2，不满足 x2＋y2≥36；运行第三次，x＝，y＝6，满足 x2＋y2≥36，输出 x＝，y＝6.由于点在直线 y＝4x 上，故选 C.]算法的设计是画算法框图的基础，我们通过对问题的分析，写出相应的算法步骤 .画算法框图之前应先对算法问题设计的合法性和合理性进行探讨，然后分析算法的逻辑结构和步骤的功能输入、输出、判断、赋值和计算，画出相应的算法框图.2．当 m＝7，n＝3 时，执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为( )A．7 B．42C．210 D．840C [程序框图的执行过程如下：m＝7，n＝3 时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6＞5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4＜5，输出 S＝210.故选 C.]算法语句的设计与应用【例 3】 试设计一个求分段函数 y＝的函数值的算法(要求画出算法框图，写出算法语句)．[思路探究] 结合分段函数 y 的表达式，先用选择结构画出算法框图，再写出算法语句．[解] 算法框图为：算法语句为：输入 x；If x＞1 Then y＝x－1Else If x＜－1 Then y＝x＋1用基本语句编写程序时要注意各种语句的格式要求，特别是条件语句和循环语句，应注意这两类语句中条件的表达以及循环语句中...
