3.1.1 两角和与差的余弦课前导引问题导入 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上（如下图），小山高 BC 约为 30 米.在地平面上有一点 A，测得 A、C 两点间距离约为 67 米，从 A 观测电视发射塔的视角（∠CAD）约为 45°,请同学们想想这座电视发射塔有多高？思路分析：设电视发射塔高 CD=x 米，∠CAB=α,则 sinα=.在 Rt△ABD 中，tan(α+45°)=.(AB≈60)如果能由 sinα=求得 tan(45°+α)的值，那么就会得到关于 x 的一元一次方程，由此解得电视发射塔的高就十分容易了. 这样，问题就转化为能不能由 sinα=求得 tan(45°+α)的值呢？或者说能不能用sinα 把 tan(45°+α)表示出来呢？这一章我们将学习解决这类问题的方法.知识预览1.两角差的余弦公式 Cα-β:cos(α-β)=cosα·cosβ+sinαsinβ.2．两角和的余弦公式 Cα+β:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ.3．在公式 Cα+β、Cα-β中，解 α、β 都是任意的,这两个公式的共同点是都是运用单角的三角函数值表示复角，不同点是加减符号不同.
