2 椭圆的几何性质学习目标：1
掌握椭圆的简单几何性质．(重点)2
感受运用方程研究曲线几何性质的思想方法．(难点)3
会用椭圆的方程及性质处理一些实际问题．(重点、难点)[自 主 预 习·探 新 知]教材整理 1 椭圆的简单几何性质阅读教材 P34，完成下列问题．焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程＋＝1(a>b>0)＋＝1(a>b>0)范围－a≤x≤a 且－b≤y≤b－b≤x≤b 且－a≤y≤a顶点(±a,0)，(0，±b)(±b,0)，(0，±a)轴长长轴长＝2 a ，短轴长＝2 b 焦点(±c,0)(0，±c)焦距F1F2＝2 c 对称轴x 轴， y 轴 对称中心(0,0)离心率e＝(0 ＜ e ＜ 1) 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)椭圆＋＝1(a＞b＞0)的长轴长等于 a
( )(2)椭圆上的点到焦点的距离的最小值为 a－c
( )(3)椭圆的长轴，短轴就是 x 轴和 y 轴．( )(4)椭圆＋y2＝1 中，变量 x 的范围是[－2,2]．( )[解析] (1)＋＝1(a>b>0)的长轴长等于 2a，故错误；(2)椭圆上的点到焦点的距离的最小值为 a－c，最大值为 a＋c，故正确；(3)椭圆的长轴和短轴是线段，而不是直线，故错误；(4)椭圆＋y2＝1 中，a＝，故 x 的范围是[－，]，故错误．[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)×教材整理 2 离心率阅读教材 P34～P35例 1 以上部分，完成下列问题．1．定义：焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率．2．范围：e＝∈(0,1)．3．作用：当椭圆的离心率越接近于 1 时，则椭圆越扁；当椭圆的离心率越接近于 0 时，则椭圆越接近于圆．填空：(1)椭圆＋＝1 的离心率是________．(2)两个椭圆＋y2＝1 和＋＝1 中，更接近于圆的是________．(3)椭圆＋＝1(a>
