5.1 函数的概念和图象第 1 课时 函数的概念学 习 目 标核 心 素 养1．在集合对应的基础上理解函数的概念，并能应用函数的有关概念解题．(重点、难点)2．会求几种简单函数的定义域、值域．(重点)通过学习本节内容培养学生的数学抽象核心素养，提升学生的数学运算核心素养．(1)国家统计局的课题组公布，如果将 2005 年中国创新指数记为 100，近些年来中国创新指数的情况如下表所示：年度20082009201020112012201320142015中国创新指数116.5125.5131.8139.6148.2152.6158.2171.5如果用 y 表示年度值，I 表示中国创新指数的取值，则 I 是 y 的函数吗？如果是，这个函数用数学符号可以怎样表示？(2)利用医疗仪器可以方便地测量出心脏在各时刻的指标值，据此可以描绘出心电图，如图所示．医生在看心电图时，会根据图形的整体形态来给出诊断结果(如根据两个峰值的间距来得出心率等)．如果用 t 表示测量的时间，v 表示测量的指标值，则 v 是 t 的函数吗？如果是，这个函数用数学符号可以怎样表示？1．函数的概念函数的定义一般地，给定两个非空实数集合 A 和 B，如果按照某种对应关系f，对于集合 A 中的每一个实数 x ，在集合 B 中都有唯一的实数 y和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数函数的记法从集合 A 到集合 B 的一个函数通常记为 y ＝ f ( x ) ， x ∈ A 函数的定义域在函数 y＝f(x)，x∈A 中，所有的 x (输入值)组成的集合 A 叫做函数 y＝f(x)的定义域．函数的值域若 A 是函数 y＝f(x)的定义域，则对于 A 中的每一个 x(输入值)，都有一个 y(输出值)与之对应，则将所有输出值 y 组成的集合{ y | y ＝ f ( x ) ， x ∈ A } 称为函数的值域2．两个函数是同一函数(1)定义域和对应关系都相同的两个函数． (2)函数的对应关系和定义域都确定后，函数才能够确定．(3)给定函数时要指明函数的定义域，对于用表达式表示的函数，如果没有指明定义域，那么，就认为函数的定义域是指使得函数表达式有意义的输入值的集合．思考：定义域和值域都相同的函数是同一个函数吗？[提示] 不一定是，如函数 y＝x，x∈[0,1]，和 y＝x2，x∈[0,1]．定义域和值域都相同，但不是同一个函数．1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何两个集合之间都可以建立函数关系．( )(2)已知定义域和对应关系就可以确定一个函数．( )(3)根据函数的定义，定...
