二、建立函数模型解决实际问题实例建立函数模型解决实际问题【例 1】 据气象中心观察和预测：发生于沿海 M 地的台风一直向正南方向移动，其移动速度 v(km/h)与时间 t(h)的函数图象如图所示，过线段 OC 上一点 T(t，0)作横轴的垂线l，梯形 OABC 在直线 l 左侧部分的面积即 t(h)内台风所经过的路程 s(km).(1)当 t＝4 时，求 s 的值；(2)将 s 随 t 变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若 N 城位于 M 地正南方向，且距 M 地 650 km，试判断这场台风是否会侵袭到 N 城，如果会，在台风发生后多长时间它将侵袭到 N 城？如果不会，请说明理由．[思路点拨] (1)由图求出直线 OA 的方程，把 t＝4 代入可得 s 的值；(2)由图分析可知 s 是关于 t 的分段函数，分三段求出即可；(3)利用(2)中所得的函数的值域求解．[解] (1)由图象可知，直线 OA 的方程是 v＝3t，直线 BC 的方程是 v＝－2t＋70.当 t＝4 时，v＝12，所以 s＝×4×12＝24.(2)当 0≤t≤10 时，s＝×t×3t＝t2；当 10
