高中数学 第一章 立体几何初步 1 简单几何体学案 北师大版必修2-北师大版高一必修2数学学案VIP专享

1 简单几何体学习目标 1.理解旋转体与多面体的概念.2.掌握球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征.3.掌握棱柱、棱锥、棱台的基本性质．知识点一 两平面平行和直线与平面垂直的概念思考 1 如何定义两平面平行？ 思考 2 如何判定直线与平面垂直？ 梳理 (1)________________的两个平面平行．(2)如果一条直线与一个平面内的__________________都垂直，则这条直线与这个平面垂直．知识点二 旋转体与多面体旋转体一条__________绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作____________；封闭的旋转面围成的几何体叫作______________多面体把若干个________________围成的几何体叫作________________知识点三 常见的旋转体及概念思考 1 以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转 180°所得的旋转体是圆锥吗？ 思考 2 能否由圆锥得到圆台？ 梳理 名称图形及表示定义相关概念球记作：球 O球面：以________________ 所 在 的 直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的________叫作球面．球体：球面所围成的 几 何 体 叫 作 球球心：半圆的________．球的半径：连接球心和球面上任意一点的线段．球的直径：连接__________上两点并且过______的线段体，简称球圆柱记作：圆柱 OO′以________所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的________所围成的几何体叫作圆柱高：在__________上这条边的长度．底面：垂直于____________的边旋转而成的________．侧面：__________________的边旋转而成的曲面．母线：__________________的边，无论转到什么位置都叫作侧面的母线圆锥记作：圆锥 OO′以直角三角形的__________所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的________所围成的几何体叫作圆锥圆台记作：圆台 OO′以直角梯形_____ _____________所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的________所围成的几何体叫作圆台特别提醒：(1)经过旋转体轴的截面称为该几何体的轴截面．(2)圆柱的母线互相平行，圆锥的母线相交于圆锥的顶点，圆台的母线延长后相交于一点．知识点四 常见的多面体及相关概念思考 观察下列多面体，试指明其类别． 梳理 (1)棱柱① 定义要点：(ⅰ)两个面________________；(ⅱ)其余各面都是________________；(ⅲ)每相邻两个四边形的公共边都________________．② 相关概念：底面：两个________________的面．侧面：除底面外的其余各面．侧棱：相邻______________的公共边．顶点：底面多边形与________的公...