1．4.1 正弦函数、余弦函数的图象 1．4.2 正弦函数、余弦函数的性质考试标准课标要点学考要求高考要求正弦函数、余弦函数的图象bc周期函数的概念aa正弦函数、余弦函数的性质bb知识导图学法指导1.本节内容以三角函数的图象及其性质为主，因此在学习过程中应先学会作图，然后利用图象研究函数的性质．2．深刻理解五点的取法，特别是非正常周期的五点．3．注意所有的变换是图象上的点在移动，是 x 或 y 在变化而非 ωx.4．运用整体代换的思想，令 ωx＋φ＝t，借助 y＝sin t，y＝cos t 的图象和性质研究函数 y＝sin(ωx＋φ)，y＝cos(ωx＋φ)的图象和性质．第 1 课时 正弦函数、余弦函数的图象正弦曲线与余弦曲线及其画法函数y＝sin xy＝cos x图象图象画法五点法五点法关键五点(0,0)，，(π ， 0) ，，(2π ， 0) (0,1)，，(π ，－ 1) ，，(2π ， 1) 1.关于正弦函数 y＝sin x 的图象(1)正弦函数 y＝sinx，x∈[2kπ，2(k＋1)π]，k∈Z 的图象与 x∈[0,2π]上的图形一致，因为终边相同角的同名三角函数值相等．(2)正弦函数的图象向左、右无限延伸，可以由 y＝sinx，x∈[0,2π]图象向左右平移得到(每次平移 2π 个单位)．2．“几何法”和“五点法”画正、余弦函数的比较(1)“几何法”就是利用单位圆中正弦线和余弦线作出正、余弦函数图象的方法 . 该方法作图较精确，但较为烦琐．(2)“五点法”是画三角函数图象的基本方法，在要求精度不高的情况下常用此法．提醒：作图象时，函数自变量要用弧度制，自变量与函数值均为实数，因此在 x 轴、y轴上可以统一单位，这样作出的图象正规便于应用．[小试身手]1．判断下列命题是否正确. (正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“五点法”作正、余弦函数的图象时的“五点”是指图象上的任意五点．( )(2)正弦函数在和上的图象相同．( )(3)正弦函数、余弦函数的图象分别向左、右无限延伸．( )答案：(1)× (2)√ (3)√2．以下对正弦函数 y＝sin x 的图象描述不正确的是( )A．在 x∈[2kπ，2(k＋1)π](k∈Z)上的图象形状相同，只是位置不同B．介于直线 y＝1 与直线 y＝－1 之间C．关于 x 轴对称D．与 y 轴仅有一个交点解析：画出 y＝sin x 的图象，根据图象可知 A，B，D 三项都正确．答案：C3．下列图象中，是 y＝－sin x 在[0,2π]上的图象的是( )解析：函数 y＝－sin x 的图象与函数 y＝sin x 的图象关于 x 轴对称，故选 D.答案：...
