2 不等关系与不等式(二)学习目标 1
掌握不等式性质推导及应用
通过解决具体问题，培养严谨的思维习惯．知识点一 不等式的性质思考 由 a>b，c>d 能推出 ac>bd 吗
梳理 一般地，不等式有下列性质，但要注意其成立条件：(1)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a____c；(3)可加性：a>b⇔a＋c____b＋c；a>b，c>d⇒a＋c____b＋d；(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac____bc；a>b>0，c>d>0⇒ac____bd；(5)可乘方：a>b>0⇒an____bn(n∈N＋)；(6)可开方：a>b>0⇒____(n∈N＋)．知识点二 常用推论思考 由 a>b 能推出b，ab>0⇒____
(2)a>b>0，m>0⇒____
类型一 不等式性质的证明例 1 求证 a>b>0，c>d>0⇒ac>bd
反思与感悟 证明不等式讲究言必有据，此处证明主要用了不等式的传递性．除此之外，还可用作差法证明．跟踪训练 1 利用不等式的性质“如果 a>b>0，n∈N＋，则 an>bn”推导“如果 a>b>0，n∈N＋，则>”．类型二 不等式性质的应用命题角度 1 求取值范围例 2 已知－
